Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость трактора массой 6 т с 9 до 27 км/ч?​

ответ: 1 944 000

Объяснение:
Нужна совершить работу, равную изменению кинетической энергии трактора, то есть:
E2-E1=A
Е1=(mv1^2)/2
E2 =(mv2^2)/2
A= (mv2^2)/2 — (mv1^2)/2
A=(6000*729)/2 — (6000*81)/2 =2187000 - 243000 = 1 944 000

1)Сила, которая действует на частицу в поле равна F*cos(60).
2)Данная сила создает замедленние нашей частицы в соответствие со 2ым законом Ньютона:
F*cos(60)=ma, где m - масса частицы
3)можем выразить ускорение:
a=F*cos(60)/m
4)с другой стороны первообразная от ускорения по времени есть функция скорости:
V=F*cos(60)*t/m
5)эта скорость должна равняться исходной скорости частицы:
V=V0, V0=F*cos(60)*t/m, t=V0*m/F*cos(60) - такое время частица должна пролететь в поле, чтобы остановиться
6)Если умножим данное время на функцию скорости от времени, то получим расстояние:
V(t)*t=S=V0*m*(V0-F*cos(60)*t/m)/F*cos(60). Подставив в уравнение t и решив его, получим ответ.

У если когда-нибудь видела реостат - это такая хренька, к которой подведён третий контакт и которая ездит по нему взад-вперёд.

Реостат это по сути резистор с тремя концами. Два - как обычно - между ними "всё" сопротивление. А третий находится где-то между ними и может снимать ток с любой точки на длине реостата. Таким образом он делит резистор на две части.
Получаются как бы два резистора, соединённые последовательно. А контакты подходят с двух концов и с центра. 

Суть в том, что соотношение величин этих "двух сопротивлений" можно менять а) плавно, б) в любой момент - во время работы всей схемы. 

Ну а менять, соответственно, ползунком.