Как изменилась линейная скорость движения тела по окружности, если угловую скорость вращения увеличили в 2 раза? С РЕШЕНИЕМ

Объяснение:

Наверное имеется ввиду, что в 2 раза, но вопрос некорректный.

Потому как есть вращающееся тело, а есть точка. Есть относительное движение, а есть абсолютное.

Например диск с неподвижной осью вращается. Точка на расстоянии R от оси вращения будет иметь линейную скорость R*w (где w-угловая скорость)

Увеличив угловую скорость в 2 раза, получим увеличение линейной скорости в 2 раза. Но само тело - диск будет оставаться на том же месте и его линейная скорость (скорость центра тяжести) не изменится

Минимальная кинетическая энергия будет в верхней точке траектории (в вершине параболы), в этой точке вертикальная составляющая скорости (проекция скорости на вертикальную ось) равна нулю, и, как известно горизонтальная составляющая скорости - постоянна.
максимальная кинетическая энергия будет или в начальный момент, или в момент падения. Будем считать, что тело брошено с поверхности земли. Имеем.
E_k_min = (m/2)*(v_x)^2;
E_k_max = (m/2)*(v0)^2;
(v0)^2 = (v0_y)^2 + (v_x)^2;
по условию E_k_max = 2*E_k_min;
(m/2)*( (v0_y)^2 + (v_x)^2 ) = 2*(m/2)*(v_x)^2;
(v0_y)^2 + (v_x)^2 = 2*(v_x)^2;
(v0_y)^2 = (v_x)^2;
v0_y = v_x;
итак: v0_y = v_x;
tg(a) = v0_y/v_x = 1;
a = arctg(1) = 45 градусов.

Подвесим шарики на длинных капроновых или шелковых нитях (чтобы не стекли заряды, шарики не разряжались).Закрепим их на гвоздиках, вбитых в дощечку так, чтобы шарики касались друг друга. Зарядим один шарик. Заряд поделится поровну, оба шарика будут заряжены одинаково. Из-за силы отталкивания они разойдутся на какой-то угол. Запомним его (угол отклонения нитей). Потом коснемся рукой или проволочкой к одному шарику, он разрядится и шарики вновь соприкоснутся и заряд поделится опять пополам, поровну, но станет у каждого шарика меньше в 2 раза. Угол расхождения нитей уменьшится и станет примерно в 4 раза меньше. 
Вывод: если заряды уменьшить в два раза, то сила взаимод уменьш в 4 раза, если заряды ум в 5 раз, то сила ум в 25 раз (это 5 в квадрате) и т д