решить, через 40 мин конец работы, желательно подробно. Очень

Скорость легкого шарика перед соударением обозначим u (согласно закону сохранения энергии она равна √(2gL), где L - длина нити, но нам это не важно)

скорость большего шара обозначим v1, меньшего - v2

тогда по закону сохранения импульса и энергии получаем систему уравнений

mu = 3 mv1 + mv2 (!)
mu² = 3 mv1² + mv2²

перепишем в виде

u - v2 = 3v1
u² - v2² = 3v1²

разделим второе уравнение на первое

v1 = u + v2

с другой стороны, из уравнения (!)

v1 = (u - v2)/3

приравнивая их, находим

v2 = -u/2 (следовательно, меньший шар изменил направление движения)

тогда v1 = u - u/2 = u/2


кинетическая энергия меньшего шара перед ударом Ek1 = (m u²)/2

после удара Ek2 = (m u²)/8

ответ на вопрос задачи Ek2/Ek1 = 1/4

Поскольку сосуд охлаждается медленно, процесс можно считать квазистатическим, то есть в любой момент времени система находится в состоянии термодинамического равновесия, поэтому давления в обоих частях сосуда равны. Запишем уравнение состояния идеального газа для каждой из частей сосуда. Для первой части, в которой находится воздух, справедливо соотношение p⋅V1=νвозд⋅R⋅T,(1)

а для второй половины, где могут находиться пар и вода, выполняется соотношение

p⋅V2=νпара⋅R⋅T.(2)

Разделив выражение (1)

на (2)

, получаем, что

V1V2=νвоздνпара.(3)

Отсюда видно, что поршень будет двигаться только лишь в том случае, когда изменяется количество пара. При этом объём второго сосуда увеличивается при испарении пара, а уменьшается при конденсации. Поскольку сосуд по условию охлаждается, это будет приводить к конденсации пара. Объём второго сосуда будет уменьшаться, а первого −

увеличиваться.

Пусть ν0пара − начальное количество пара во второй части сосуда, а ν∗пара − его количество к моменту, когда поршень делит сосуд на равные части. Запишем уравнение (3) для этих двух моментов. Выходит, что

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪14=νвоздν0пара,11=νвоздν∗пара.

Получается, что

ν∗пара=1/4  ν0пара,

то есть сконденсировалось 3/4

всего пара или 75%.