Егіздің бірі-B Артур жұлдызына дейін және кері қайта 0, 99 жылдамдықпен саяхаттайды. Егер сапар басталардың алдында олар 20 жаста болса, сапардың соңында егіздердің әрқайсысының жасы қандай болады? Жұлдызға дейінгі қашықтық 40 жарық жылына тең (1 жарық жылы = 〖9, 46•10〗^12 км

Дано:

α = 45°

β = α = 45°

β' = α' = α - 15

ф = ?

Очевидно, что и в первом и во втором случае угол падения и угол отражения будут равны друг другу, т.к. в обоих случаях выполняется закон отражения. Между перпендикуляром, восстановленным в точке падения луча, и поверхностью лежит угол в 90°. Угол α - это угол между перпендикуляром и падающим лучом, а остальное незанятое пространство до поверхности - это угол X. То же самое и в случае отражения. Мы можем взять всю область по обе стороны от перпендикуляра - это будет развёрнутый угол в 180°. Тогда на каждой стороне будет по одному одинаковому углу α и X (т.к. угол падения = углу отражения). Но это же значит и то, что два одинаковых угла X можно сложить и получить один угол. И если его отнять от развёрнутого, можно получить угол между падающим и отражённым лучами. Запишем такое уравнение:

α = β - падающий равен отражённому

90 = α + X => X = 90 - α

ф = 180 - (X + X) = 180 - 2*X = 180 - 2*(90 - α) - это и есть тот самый угол между падающим и отражённым лучами. По условию отражённый угол уменьшается на 15 градусов, что означает уменьшение падающего угла на то же количество градусов:

β' = α' = α - 15, тогда:

ф = 180 - 2*X = 180 - 2*(90 - α') = 180 - 2*(90 - (α - 15)) = 180 - 2*(90 - α + 15) = 180 - 180 + 2α - 30 = 2α - 30 = 2*45 - 30 = 60°

ответ: 60°.

Дано:

m = 526 г = 0,526 кг

ΔL1 = 7,4 см = 0,074 м

ΔL2 = 91 см = 0,91 м

W - ?

Полная энергия колебаний тела будет складываться из потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела:

W = Wp + Wk

Или:

W = Wp max = Wk max - максимальной потенциальной или максимальной кинетической.

Wp max = (kA²max)/2, где А max = ΔL2 - максимальная амплитуда, максимальное отклонение маятника от положения равновесия. Будем искать по этой формуле, но сначала найдём жёсткость пружины k. Когда маятник не работает, его тело находится в покое, и силы, действующие на него, уравновешивают друг друга:

Fт = Fупр

mg = kΔL1 => k = mg/ΔL1, тогда:

Wp max = (kA²max)/2 = ((mg/ΔL1)*ΔL²)/2 = (mg*ΔL²)/2ΔL1 = (0,526*9,8*0,91²)/2*0,074 = 28,84249... = 29 Дж.

ответ: 29 Дж.