Под действием силы 250 н пружина растянулась на 30 см. найдите потенциальную энергию пружины и работу силы . как изменится потенциальная энергия пружины, если под действием силы пружина растянется ещё на 20 см?

под действием силы f= 250 н пружина растянулась на 30 см. найдите потенциальную энергию пружины и работу силы . как изменится потенциальная энергия пружины, если под действием силы пружина растянется ещё на 20 см?

f= 250 н

x=  30 см.=0,3 м

wп(  потенциальную энергию пружины

ау -?   работу силы .

wп(30+  потенциальную энергию пружины

по закону гука находим  коэфф.

k=f/x=250/0,3 =  833.(3) н/м

wп(30)=kx^2/2=833.(3)*0,3^2/2=37.5 дж

ау=wп(30)=37.5 дж

wп(30+20)=kx^2/2=833.(3)*0,5^2/2 =104.16 дж = 104 дж

∆w=wп(30+20)-wп(30)=104 дж -37.5 дж=66.5 дж

ответ  wп(30)=37.5 дж ;   ау=37.5 дж ;   ∆w==66.5 дж

Высота подъема равна квадрату скорости деленному на 2* ускорение свободного падения h=u^2/g отсюда квадрат начальной скорости равен h*g=10*10=100 следовательно начальная скорость равна 10м/сек время подъема t=u/g=10/10=1сек при падении тела вертикально вниз  h=(g*t^2)/2 отсюда t^2=2*h/g=2*10/10=200 сек^2 тогда время падения = корень квадратный из 200 = 14,14с на подъем и спуск тело затратило время 1+14,14=15,14сек. если нач.скорость увеличить в двое то время подъема  равно 2*u/g=20/10=2сек

Яраспишу подробно, формулами, в конце выйдем на ответ: длину нужно уменьшить в 4 раза. мы знаем формулу периода маятника: t=2\pi*\sqrt\frac{l}{g}; \\ запишем ее для двух случаев, по условию, что t2=t1/2. t1=2\pi*\sqrt\frac{l1}{g}; \\ \frac{t1}{2}=2\pi*\sqrt\frac{l2}{g}; \\ поделим первое уравнение на второе: \frac{t1}{\frac{t1}{2}}=\frac{2\pi*\sqrt\frac{l1}{g}}{2\pi*\sqrt\frac{l2}{g}}; \\ 2={\sqrt{\frac{l1}{g}*{\frac{g}{l2}; \\ возводим и правую и левую часть в квадрат: 4=\frac{l1}{g}*\frac{g}{l2}; \\ 4=\frac{l1}{l2}; \\ 4l2=l1; \\ l2=\frac{l1}{4}; \\ то есть, о чем я и говорил изначально, при умешьнении периода колебаний в 2 раза, длину маятника уменьшают в 4 раза.