Чему должен быть равен минимальный радиус дуантов циклотрона позволяющего ускорять протоны до кинетической энергии 8*10^-13 дж? индукция магнитого поля равна 0.26 тл. массу протона считать неизменной в процессе ускорения и равной 1.67*10^-27 кг

Найдем площадь витка:
S = π*R²                  (1)
Сделаем из вика квадрат такой же площади со стороной (2*r₀)
Площадь получившегося квадрата:
S = (2*r₀)²                (2)

Приравняем (1) и (2)
r₀ = √π* R/2            (3)

Далее:
Напряженность поля в центре кругового витка:
H₁ = I / (2*R)                       (4)

Каждая сторона квадрата с током создает свое магнитное поле, потому
для одной сторона
h = I*cos 45⁰/ /2π*r₀)
А значит, для четырех сторон:
H₂ = 2*I*cos 45⁰ / (π*r₀)     (5)

Найдем отношение напряженностей, разделив (5) на (4)
H₂/H₁ = 4*R*cos 45⁰/(π*r₀)
Учтем (3) 
H₂/H₁ = 8*cos 45⁰/(π*√π) ≈ 1,02

H₂ = 1,02*10 = 10, 2 А/м   - практически не изменилась.

Прямыми измерениями называются измерения, когда измеряется непосредственно та величина, которая требуется. Косвенные - это измерения, когда используются известные соотношения, для того, что бы вычислить интересующую нас величину. Поэтому:

1. Объём бруска, когда измеряются его длина, ширина и высота, вычисляется по формуле и эти измерения являются косвенными. Объемы бруска, тела неправильной формы,  можно измерить с мензурки с жидкостью непосредственно, то есть прямыми измерениями.  Нужно просто отметить начальное положение жидкости, потом погрузить в нее тело, отметить изменение объема. Вместимость столовой ложки можно измерить наливая туда из мензурки жидкость до заполнения.

2.  Точность таких измерений можно повысить одним из двух или используя их вместе):

а. Брать мензурку с меньшей ценой деления

б. заполнять ложку несколько раз и выливая в мензурку сосчитать суммарный объем и разделить на количество измерений.