Дано: Е1 = 20 В Е2 = 5 В r1 = 1, 5 Ом r2 = 1 Ом R1 = 3, 5 Ом R2 = 4 Ом R3 = 10 Ом Найти: I1, I2, I3- ?

I₁ = 2 А;   I₂ =  1 А;  I₃ = 1 А;

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок

В цепи два контура

Выберем направление обхода и направление токов I₁, I₂,  I₃

I₁ = I₂ + I₃            (1)

Подставим данные в уравнения (2) и (3)

20 - 5 = I₁ · (3.5 + 1.5) + I₂ · (4 + 1)

15 = 5 I₁  + 5 I₂

3 =  I₁ + I₂     (2.1)

5 = 10 I₃ - I₂ · (4 + 1)

5 = 10 I₃ - 5 I₂

1 = 2 I₃ - I₂     (3.1)

Решаем систему уравнений (1) - (2.1) - (3.1)

Из (3.1) выразим I₂

I₂ = 2 I₃ - 1          (3.2)

Подставим (1) в (2.1) и получим

3 =  I₃ + 2 I₂          (2.2)

Подставим  (3.2) в (2.2)

3 = I₃ + 2 (2 I₃ - 1)

3 = 5I₃ - 2

5I₃ = 5

I₃ = 1 (А)

I₂ = 2· 1 - 1

I₂ =  1 (А)

I₁ = 1 + 1

I₁ = 2(А)

Запишите план проведения эксперимента, с которого можно определить сопротивление резистора, если есть амперметр, источник тока, резистор известного сопротивления и соединительные провода.

Так как, по условию, напряжение источника тока неизвестно, то его нужно определить:

1). Соединяем последовательно: источник тока, амперметр и резистор с известным сопротивлением.

Определяем напряжение источника по формуле:

              U = I₀ · R₀,

      где I₀ - сила тока в цепи (по показаниям амперметра)

            R₀ - величина известного сопротивления.

2). Заменяем резистор с известным сопротивлением резистором, сопротивление которого требуется установить.

Используя полученное значение напряжения источника тока и показания амперметра в цепи с текущим резистором, определяем сопротивление цепи по формуле:

             R₁ = U/I₁

U = 30 В.

Объяснение:

Как следует из закона Ома, сила тока на участке цепи пропорциональна напряжению, приложенному к концам участка, и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

I = U/R .

Отсюда падение напряжения на участке

U = I*R.

Считаем, что амперметр работает без погрешности, тогда его показания тождественны силе тока в участке цепи:

I = Pa = 5 A.

Определим эквивалентное сопротивление.

Резисторы R1, R2 и R3 соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление

Ом.

Теперь резистор R123 и резистор R4 соединены последовательно, эквивалентное сопротивление

R = R1234 = R123+R4 = 1+5 = 6 Ом.

Тогда приложенное напряжение

U = I*R = 5*6 = 30 В.