Тело брошено под углом 60° к горизонту со скоростью 12 м/с. Найдите дальность полета и высоту подъем - Васильевич Валерьевна

Ответы

Aleksandrovich-Yurevna1421

22.04.2022

Дано: v₀ = 12 м/с, α = 60°, g = 10 м/с²

Направим ось OY вертикально вверх, а ось OX горизонтально вдоль направления броска. Начало координат совместим с начальным положением тела. Система координат XOY жёстко связана с землёй.

1. Сначала найдем дальность полёта. Для этого сначала найдем время полёта.

$0 = v_{0y}\cdot t + \frac{a_y\cdot t^2}{2}$

$v_{0y} = v_0\cdot \sin(\alpha)$

a_y = - g

$0 = v_0\cdot \sin(\alpha)\cdot t - \frac{g\cdot t^2}{2}$

$\frac{g\cdot t^2}{2} = v_0\cdot \sin(\alpha)\cdot t$

t 0 поэтому сократим равенство на t,

$\frac{g\cdot t}{2} = v_0\cdot \sin(\alpha)$

$t = \frac{2v_0\sin(\alpha)}{g}$ (V)

$x = v_{0x}\cdot t$

$v_{0x} = v_0\cdot \cos(\alpha)$

$x = v_0\cos(\alpha)\cdot t$

Подставим в последнее t из (V):

$x = v_0\cos(\alpha)\cdot\frac{2v_0\sin(\alpha)}{g} =$

$= \frac{2v^2_0\sin(\alpha)\cos(\alpha)}{g} =$

$= \frac{v^2_0\sin(2\alpha)}{g}$

т.к. sin(2α) = 2sin(α)cos(α).

Итак, $x = \frac{v^2_0\sin(2\alpha)}{g}$

x = 12²(м/с)²·sin(2·60°)/(10м/с²) = 144·sin(120°)/10 (м) = 14,4·sin(90°+30°) (м) =

= 14,4·cos(30°) м = 14,4·(√3)/2 м ≈ 12,5 м

2. Найдем высоту подъёма. Для этого найдем время подъёма.

$v_y = v_{0y} + a_y\cdot t$

a_y = - g

$v_{0y} = v_0\cdot\sin(\alpha)$

На максимальной высоте очевидно будет v_y = 0 , поэтому

$0 = v_0\sin(\alpha) - gt$

$gt = v_0\sin(\alpha)$

$t = \frac{v_0\sin(\alpha)}{g}$ (W)

$y = v_{0y}t + \frac{a_yt^2}{2}$

$y = v_0\sin(\alpha)t - \frac{gt^2}{2}$

Подставляем сюда значение t из (W):

$y = v_0\sin(\alpha)\cdot\frac{v_0\sin(\alpha)}{g} -$

$- \frac{g}{2}\cdot (\frac{v_0\sin(\alpha)}{g})^2 =$

$= \frac{v^2_0\sin^2(\alpha)}{g} - \frac{v^2_0\sin^2(\alpha)}{2g} =$

$= \frac{v^2_0\sin^2(\alpha)}{2g}$

Итак, $y = \frac{v^2_0\sin^2(\alpha)}{2g}$

y = 12²(м/с)²·sin²(60°)/(2·10м/с²) = 144·( (√3)/2 )²/ 20 (м) =

= 7,2·3/4 (м) = 5,4 м.

timeev3160

22.04.2022

Ене́ргія (від грец. ενεργός — діяльний) — це скалярна фізична величина, загальна кількісна міра руху і взаємодії всіх видів матерії. Енергія не виникає ні з чого і нікуди не зникає, вона може тільки переходити з одного стану в інший (закон збереження енергії). Поняття енергії поєднує всі явища природи в одне ціле, є загальною характеристикою стану фізичних тіл і фізичних полів.

Внаслідок існування закону збереження енергії поняття «енергія» поєднує всі явища природи.

Поняття енергії пов'язане зі здатністю фізичного тіла або системи виконувати роботу. При цьому тіло або система частково втрачає енергію, витрачаючи її на зміни в навколишніх тілах.