Уравнение движущейся точки x(t) =3 sin(0.5t) время в секундах амплитуда в см . За какое время частица пройдет расстояние от положения равновесия, до точки максимального смещения? (нужно подробное решение)

w=0.5=2π/T рад/с, T=4π c, данное расстояние равно 1/4 полного цикла колебания, значит

искомое время Т/4=π=3.14с

Из формулы потенциальной энергии видно, что нулевой уровень её будет только в одной точке с координатами (0;0;0). чем дальше частица от этой точки, тем выше её потенциальная энергия. ещё одно замечание связано с тем, что работа силы поля равна разности потенциальных энергий в конце и начале пути. теперь можно подставить значения координат точек и посчитать потенциальную энергию двух этих положений U1=18; U2=18; => работа на данном пути равна нулю. это полно представить так, что вокруг точки (0;0;0) есть области с одинаковыми уровнями энергии, если бы в формуле энергии небыло бы двойки перед х^2 то эта область имела бы форму сферы, а так она будет иметь такую каплевидную фору симметричную относительно оси Ох. эта область как раз будет характеризоваться тем, что работа потенциальной силы в этой области будет равна нулю

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил: F1/F2 = L2/L1

А вот как сформулировал постулаты о рычаге сам Архимед:

1) Равные веса, находящиеся на равных расстояниях (от точки опоры), находятся в равновесии, а равные веса, находящиеся на неравных расстояниях, не находятся в равновесии, но перевес происходит в сторону того веса, который находится на большем расстоянии.

2) Если два веса, находясь на определенном расстоянии, уравновешивают друг друга и если к одному из этих весов что-нибудь прибавить, то веса уже не будут уравновешивать друг друга, но наклонятся к тому весу, который увеличили.

3) Если подобным же образом отнять что-либо от одного из весов, то весы не останутся в равновесии, но отклонятся к тому, от которого не отнимали.

Объяснение: