3. Снаряд вылетел из дальнобойной пушки со скоростью 1000 м/с под углом 300 к горизонту. На каком расстоянии от пушки снаряд упадет на землю чень

S=(1000 м/с)2 * sin2* 30° / 10 м/с2 =88,4 км

Объяснение:

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь разобраться с вашим вопросом о колебательном контуре.

Колебательный контур, который состоит из конденсатора и катушки, способен создавать электромагнитные колебания. В данном случае, у нас есть конденсатор емкостью 0,2 мкФ (микрофарад) и катушка с индуктивностью 100 мкГн (микрогенри).

Также, у нас известно, что конденсатор был заряжен до напряжения 40 В (вольт). Наша задача - выяснить, что произойдет с зарядом на конденсаторе и с током в контуре, когда он будет свободно колебаться.

Для начала, давайте рассчитаем резонансную частоту колебательного контура (частоту, при которой колебания будут наиболее интенсивными). Формула для резонансной частоты выглядит так:

f = 1 / (2*pi*sqrt(L*C))

где f - резонансная частота, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора, pi - математическая константа pi (примерно 3,14159).

Давайте подставим известные значения:

f = 1 / ( 2 * 3.14159 * sqrt(0.0001 * 0.0000002) )
f ≈ 1 / ( 2 * 3.14159 * sqrt(0.00000002) )
f ≈ 1 / ( 2 * 3.14159 * 0.004472 )
f ≈ 1 / ( 2 * 0.02807 )
f ≈ 1 / 0.05614
f ≈ 17.8178 Гц (герц)

Теперь, когда мы знаем резонансную частоту, мы можем рассчитать период колебаний (время, за которое колебания происходят снова и снова) контура. Формула для периода выглядит так:

T = 1 / f

где T - период, f - частота.

Давайте подставим известное значение:

T = 1 / 17.8178
T ≈ 0.05614 с (секунд)

Теперь, мы можем рассмотреть процесс свободной зарядки и разрядки конденсатора в колебательном контуре. При свободном колебании контура, заряд на конденсаторе будет меняться во время каждого цикла колебаний.

В начальный момент времени, когда колебания только начинаются, заряд на конденсаторе будет максимальным, так как конденсатор был заряжен до напряжения 40 В. Заряд на конденсаторе в данном случае можно рассчитать с помощью следующей формулы:

Q = C * V

где Q - заряд, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Давайте подставим известные значения:

Q = 0.0000002 * 40
Q ≈ 0.000008 Кл (колумб) или 8 мкКл (микроколумб)

Заряд на конденсаторе будет максимальным в момент времени, когда ток в контуре будет равен нулю. Ток в контуре зависит от заряда на конденсаторе и времени и может быть рассчитан с помощью следующей формулы:

I = (Q / C) * e^(-t / (RC))

где I - ток, Q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора, t - время, R - сопротивление контура, e - математическая константа e (примерно 2,71828).

В данном случае, нам неизвестно сопротивление контура, поэтому мы не можем рассчитать точное значение тока. Однако, мы можем сказать, что в начальный момент времени ток будет равен нулю, так как заряд на конденсаторе максимален.

Когда время будет проходить, заряд на конденсаторе будет уменьшаться, а ток в контуре будет увеличиваться. Это происходит потому, что есть разница потенциала между зарядом на конденсаторе и падением напряжения на катушке, что вызывает ток в контуре.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Архимеда и второй закон Ньютона.

1. Давление газа на дно сосуда:
По закону Архимеда давление, создаваемое газом на дно сосуда, равно давлению газа внутри сосуда:
P_gas = P_atm = 100 кПа = 100000 Па

2. Давление газа на поршень:
На поршень также действует давление газа, но дополнительно сила, возникающая от разности давлений, уравновешивается силой тяжести поршня.

Поэтому dP = F_gas / S_piston + F_grav_piston / S_piston, где:
dP - разность давлений на поршень,
F_gas - сила, создаваемая газом,
S_piston - площадь поршня,
F_grav_piston - сила тяжести поршня.

3. Сила, создаваемая газом:
F_gas = dP * S_piston, где:
dP - разность давлений на поршень,
S_piston - площадь поршня.

4. Сила тяжести поршня:
F_grav_piston = m_piston * g, где:
m_piston - масса поршня,
g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

5. Разность давлений на поршень:
dP = P_gas - P_atm = 100000 Па - 100000 Па = 0 Па
Поскольку изменение температуры газа можно не учитывать, разность давлений равна нулю.

6. Сила, создаваемая газом:
F_gas = dP * S_piston = 0 * 15 см^2 = 0 Н

7. Сила тяжести поршня:
F_grav_piston = m_piston * g = 6 кг * 9.8 м/с^2 = 58.8 Н

8. В итоге, сумма сил, действующая на поршень, равна нулю:
F_gas + F_grav_piston = 0 Н + 58.8 Н = 58.8 Н

9. Ускорение, с которым двигается поршень, равно сумме сил, действующих на поршень, деленной на массу поршня:
a = (F_gas + F_grav_piston) / m_piston = 58.8 Н / 6 кг ≈ 9.8 м/с^2

Итак, ускорение движения лифта при смещении поршня на 2 см равно приблизительно 9.8 м/с^2.