Во сколько раз центростремительное ускорение, если скорость материальной точки увеличить в 3 раза

Для упрощения будем считать электрическую плитку чисто активным потребителем ввиду сравнительно малой индуктивности спирали.

При изменении длины спирали изменяется ее электрическое сопротивление, которое равно

R = ρ*L/S,

где ρ – удельное электрическое сопротивление материала, из которого изготовлена спираль;

L – длина спирали;

S – площадь поперечного сечения проводника спирали.

Как видно, сопротивление прямо пропорционально длине спирали.

Электрическая мощность

P = U*I.

Как следует из закона Ома, сила тока на участке цепи пропорциональна напряжению, приложенному к концам участка, и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:

I = U/R.

Таким образом,

P = U*I = U*U/R = U^2/R = U^2/(ρ*L/S) = S*U^2/(ρ*L).

Тогда

Таким образом, мощность возрастет на 17,6 %

P. S. Здесь мы считаем электрическую сеть, к которой подключена плитка, источником энергии бесконечно большой мощности (напряжение не зависит от тока нагрузки).

1. При нормальных условиях (T0=273 К, P=100 кПа) один моль любого газа имеет объём 22.4 л. Молярная масса кислорода равна 32 г/моль, значит в 10 кг кислорода содержится 10/0,032=312,5 молей. И значит такое количество кислорода при нормальных условиях занимало бы объём V0=22,4*312,5=7000 л = 7 м^3.
Так как в задаче давление равно нормальному, то получаем соотношение V0/T0=V1/T1, отсюда находим объём V1=V0T1/T0;
V1=7*(320/273);
V1=8.2 м^3 (округлённо)
2. При нормальных условиях (T0=273 К, P=100 кПа) один моль любого газа имеет объём 22.4 л. Значит имеем количество газа N=128/0.0224=5714.29 молей. 
Масса газа равна молярной массе, умноженной на количество молей. m=M*N;
m=5714.29*16*10^-3;
m=91.43 кг (округлённо)