Мензурка висотою H=20 см установлена вертикально. У нижній половині розміщена пружина жорсткістю 14 Н/м, закрита зверху тонкою легенькоюнепроникною для води кришечкою, яка може без тертя переміщуватисямензуркою. Яку масу води можна налити у мензурку зверху, щоб заповнити іверхнього краю? Густина води 1000 кг/м2, g=10 Н/кг. Тиск повітря невраховувати. Площа перерізу мензурки дорівнює S.​

1 задача

Дано:
a1 = 0,01 м/с^2
a2 = 1 м/с^2
Найти отношение масс

По третьему закону Ньютона:
F1 = F2 (тела действуют друг на друга одинаковыми по модулю силами)
F1 = m1*a1                F2 = m2*a2

Отсюда m1*a1 = m2*a2

m2/m1 = a1/a2
m2/m1 = 0,01/1= 0,01  или m1/m2 = 1/0,01 = 100

Масса первого тела в 100 раз больше массы второго тела.

2 задача

Пусть Vтеп - скорость движения теплохода относительно воды
Пусть Vрек - скорость течения реки

Составим систему уравнений

Vтеп + Vрек = 20
Vтеп -  Vрек = 18

Сложим эти два уравнения:

2*Vтеп = 38

Скорость теплохода:
Vтеп = 38/2 = 19 км/ч

Скорость реки:
Vрек = 20 - Vтеп = 20 - 19 = 1км/ч

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

1. Закон сохранения момента импульса:
Момент импульса тела остается постоянным, если на тело не действуют внешние моменты.

2. Формула для момента инерции диска:
Момент инерции диска относительно оси вращения равен половине произведения массы диска на квадрат его радиуса.

3. Формула для момента инерции точки:
Момент инерции точки относительно оси вращения равен произведению массы точки на квадрат расстояния от точки до оси вращения.

Теперь рассмотрим решение задачи:

Пусть угловое ускорение блока будет равно α.

1. Определим момент инерции диска:
Момент инерции диска относительно его диаметра равен половине произведения массы диска на квадрат радиуса.
Масса диска: 100 г = 0.1 кг
Радиус диска: 10 см = 0.1 м
Тогда момент инерции диска:
I_диск = (1/2) * (масса_диска * радиус_диска^2) = (1/2) * (0.1 * 0.1^2) = 0.005 кг * м^2

2. Определим момент инерции грузов:
Момент инерции груза относительно его оси вращения (ось, к которой привязана нить) равен произведению его массы на квадрат расстояния от груза до оси вращения.
Масса первого груза: 200 г = 0.2 кг
Расстояние первого груза от оси вращения: радиус диска = 0.1 м
Момент инерции первого груза:
I_1 = масса_груза * (расстояние_1^2) = 0.2 * 0.1^2 = 0.002 кг * м^2

Масса второго груза: 250 г = 0.25 кг
Расстояние второго груза от оси вращения: радиус диска = 0.1 м
Момент инерции второго груза:
I_2 = масса_груза * (расстояние_2^2) = 0.25 * 0.1^2 = 0.0025 кг * м^2

3. Приравняем сумму моментов импульса диска и грузов к нулю:
0 = (I_диск * α) + (I_1 * α) + (I_2 * α)
0 = (0.005 * α) + (0.002 * α) + (0.0025 * α)
0 = 0.0095 * α

4. Решим полученное уравнение:
0.0095 * α = 0

Отсюда получаем, что α = 0.

Значит, блок не будет иметь углового ускорения и остается неподвижным.

5. Движение грузов:
Так как грузы свободные (нет внешних сил, действующих на них), их движение будет инерционным.
Угловое ускорение грузов будет равно нулю.

То есть, грузы будут двигаться по инерции без какого-либо ускорения.

Таким образом, вращающийся блок неподвижен, а грузы двигаются без ускорения.