Частица движется по окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением ф(t)= 2П(t^2-6t+12) , где ф - в радианах, t - в секундах. Определите угол поворота за время движения равное t=5

14π рад

Объяснение:

φ(t) = 2π (t² - 6t + 12)   (рад)

t₁ = 5 с

φ(t₁) = 2π (5² - 6 · 5 + 12) = 14 π (рад)

Добрый день!

Для решения данной задачи нам необходимо найти угол поворота частицы на окружности за время t = 5 секунд.

У нас дано уравнение движения частицы по окружности:
φ(t) = 2π(t^2 - 6t + 12),

где φ - угол поворота в радианах, t - время движения в секундах.

Первым шагом решения данной задачи будет подставить значение t = 5 в уравнение φ(t):

φ(5) = 2π(5^2 - 6(5) + 12).

Далее проводим вычисления:

φ(5) = 2π(25 - 30 + 12),
φ(5) = 2π(7),
φ(5) = 14π.

Таким образом, угол поворота частицы за время t = 5 секунд равен 14π радианов.

Итак, ответ на задачу: угол поворота за время движения равное t = 5 составляет 14π радианов.

Надеюсь, данный ответ был понятен для вас. Если у вас остались вопросы, буду рад их прояснить!