Некоторое тело совершает синусоидальные колебания с периодом 2с. Амплитуда колебания равна 5 с. Запишите уравнение x(t), v(t), a(t) совершаемого колебательного движения

Плотность:  парафина  -  ρ₁ = 900 кг/м³

                             дуба  -  ρ₂ = 700 кг/м³

                         пробки  -  ρ₃ = 240 кг/м³

При равном объеме шариков, выталкивающая сила, действующая на них, равна:

                                      Fa = ρgV , где ρ - плотность жидкости.

Шарики находятся в равновесии (плавают в воде), поэтому их вес уравновешен выталкивающей силой.

Таким образом, на глубину погружения шариков в воду влияет только их вес:                  P₁ = m₁g = ρ₁Vg  -  парафин

                        P₂ = m₂g = ρ₂Vg  -  дуб

                        P₃ = m₃g = ρ₃Vg  -  пробка

Так как ρ₃ < ρ₂ < ρ₃, то: Р₃ < P₂ < P₁  => глубина погружения в воду из всех трех шариков будет максимальной у шарика из парафина, минимальной - у шарика из пробки.

ответ: на большую глубину погрузится шарик из парафина.  

Снаряд в верхней точке траектории на высоте h=100м разорвался на 2 осколка: M1=1кг и M2=1,5кг . скорость снаряда в этой точке V0=100м/с . Скороть большего соколка V2 оказалась горизонтальной, совпадающей по направлению с V0 и равной 250 м/c . Определить расстояние S между точками падения обоих осколков . сопротивление воздуха не учитывать .

Если полет начинается горизонтально, то время падения первого и второго осколка одинаково и равно:

Скорость первого осколка определим из равенства импульсов:

V₁ = (m₂*V₂)/V₁ = 1,5*250 / 1 = 375 м/с.

Но первоначальную скорость в 100 м/с надо отнять:

V₁¹ = 375 - 100 = 275 м/с.

Рассояние L = V*t      L₁ = 275 * 4,5152 = 1241,7 м

                                      L₂ = 250 * 4,5152 = 1128,8 м

S = L₁ + L₂ = 1241,7 + 1128,8 = 2370,5 м.