№1 Поезд массой 600т двигался со скоростью, модуль которой равен 72 км/ч. Оцените изменение внутренней энергии системы поезд-рельсы, в результате торможения и полной остановки поезда.

Дано:V0=20м/с(переводим в м/с)

V1=0м/с

S=800м

Найти:t=?с

Формулы:S=(V0+V1)×1/2×t

t=2×S÷(V0+V1)

ответ:80c

Объяснение:

Дано:

Vс = 200 м/с – скорость самолёта
Vпс = 600 м/с – скорость пули относительно самолёта

Решение:

Относительно Земли модуль скорости пули в первом случае:
V1 = Vпс + Vс = 600 + 200 = 800 (м/с)
Относительно Земли модуль скорости пули во втором случае:
V2 = Vпс + Vс = 600 - 200 = 400 (м/с)

Кинетическая энергия пули массой m в первом случае:
Eк1 = m*V1²/2
Кинетическая энергия пули массой m во втором случае:
Eк2 = m*V2²/2

Их отношение:
(Eк1 / Eк2) = (m*V1²/2) / (m*V2²/2)
(Eк1 / Eк2) = V1² / V2²
(Eк1 / Eк2) = 800² / 400² = (800 / 400)² = 2² = 4.

ответ: Кинетическая энергия пули в первом случае в 4 раза больше кинетической энергии пули во втором случае.

Пояснение к решению: я буду жирным шрифтом выделять векторы.

По второму закону Ньютона ускорение тела a прямо пропорционально равнодействующей всех внешних сил F, действующих на тело, и обратно пропорционально массе m этого тела:
a = F / m

Равнодействующая этих двух сил F равна векторной сумме сил F₁ и F₂. Прикреплю рисунок, который поясняет, как её найти.

Модуль равнодействующей определим по теореме Пифагора:
F = √((F₁)² + (F₂)²)
F = √((12 Н)² + (5 Н)²)
F = √(169 Н²)
F = 13 Н

Тогда модуль ускорения тела:
a = F / m
a = 13 Н / 2 кг
a = 6,5 м/с²
При этом вектор ускорения a (тоже его показал на рисунке) сонаправлен с вектором равнодействующей F.