По краю вращающейся карусели радиусом R = 4.5 м шагает мальчик, перемещаясь при этом со скоростью V = 1.8 м/с относительно Земли. Повернув в обратную сторону, мальчик перестал перемещаться по отношению к Земле, шагая по карусели с прежней по модулю скоростью. Определите угловую скорость вращения карусели, а также скорость V0 движения мальчика относительно карусели до поворота.

Q=Q1+Q2+Q3+Q4
   Q- общее к-во теплоты       Q1 - нагрев льда до 0 град. Q2 -таяние льда    Q3- нагрев воды на 100 град   Q4-испарение воды
m=10 кг  Q1=cmΔt c-удельная теплоемкость льда
Q1= 2100*10*30=630 кдж
Q2=c2*m=330*10=3300 кдж    с2= 330 кдж/кг удельная теплота плавления льда.
Q3=c3*m*Δt=4,2*10*100=4200 кдж  с3=4,2 кдж/кг*град удельная теплоемкость воды.
Q4=c4*m=2256*10=22560  с4=2256 кдж/кг удельная теплота парообразования
Q=630+3300+4200+22560=30690 кдж
удельную теплоту выделяемую при сжигании дров примем 15000 кдж/кг 

30690=15000*m1   m1=30690/15000≈2 кг
надо сжечь 2 кг дров

Дано:
a₁ = 3 м/с²;
V₀ = 0 м/с;
V = 15 м/с;
V₂ = 0 м/с;
t₂ = 25 c.
S — ?

Решение:
1) Разделим наш путь на 2 части (1-ая с ускорением, 2-ая с замедлением):
S = S₁ + S₂.

2) Учитывая написанную ниже формулу, найдём первую часть пути:
V² - V₀² = 2a₁S₁;
S₁ = √((V² - V₀²)/(2а₁)).

S₁ = √((15² - 0²)/(2*3)) = √(15²/6) = 5√(1,5) (м).

3) По формуле ниже найдём ускорение на 2-ом участке:
V₂ = V - a₂t₂,
a₂ = (V - V₂)/t₂.

a₂ = (15 - 0)/25 = 15/25 = 3/5 = 0,6 (м/с²).

4) Используя ещё одну формулу найдём вторую часть пути:
S₂ = Vt - (a₂t₂²)/2.

S₂ = 15*25 - (0,6*25²)/2 = 187,5 (м).

5) Наконец, общий путь:
S = 5√(1,5) + 187,5 ≈ 193,62 (м).

* не извлекали корень до последнего действия для большей точности конечного ответа.

ответ: 193,62 м.