Точка движется по заданной траектории радиусом кривизны ρ = 140м соответствии с законом: S = 0, 9t^3 + 2t^2 + t, где S - в метрах, t - в секундах. Определить скорость, нормальное и касательное ускорение точки при t1 = 5с.

По закону сохранения энергии:
Q1=Q2. ( Q1 -количество теплоты, отданное керосином, Q2 -количество теплоты, полученное водой)
Q1=q*m1. ( q -удельная теплота сгорания керосина=46*10^6Дж / кг, m1 - его масса, )
Q2=c*m2*(t2 - t1). ( c-удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град, m2-масса воды, t1-начальная температура воды=20град, t2-конечная температура воды=100 град) . Приравняем:
q*m1=c*m2*(t2 - t1) выразим массу керосина
m1=(c*m2*(t2 - t2)) / q.
m1=(4200*100*(100 - 20)) / 46*10^6=0,730кг. ( 730грамм) .

Пусть в нулевой момент времени самолет пролетает над точкой с координатой 0 и звуковая волна имеет максимальную амплитуду. через время Т=1/f самолет удалится на расстояние v/f. из этой точки следующий максимум амплитуды звуковой волны прийдет в момент времени t1= Т+v/f*1/c = 1/f*(1+v/c) где v -скорость самолета с-скорость звука/
частота звука в точке от которой удаляется самолет f1= 1/t1=f/(1+v/c) =f*c/(v+c)=f*(1-v/(v+c))
частота звука изменилась на f1-f=-f*v/(v+c)=-1000*300/(300+340) Гц =  -468,75 Гц ~ -469 Гц 
частота звука уменьшилась практически вдвое