Для забивания сваи массой m1 = 300 кг молот массой m2 = 200 кг поднимают на высоту H = 10 м и отпускают. После абсолютно неупругого удара молота свая погружается в грунт на глубину h = 0, 6 м. Определите силу сопротивления грунта движению сваи, считая её постоянной. Сделать рисунок.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 300 кг

m₂ = 200 кг

H = 10 м

h = 0,6 м

F - ?

1)

Потенциальная энергия поднятого молота:

Eп = m₂·g·H             (1)

Кинетическая энергия молота в момент удара:

Eк = m₂·V²/2            (2)

Приравняем (2) и (1)

m₂·V²/2 = m₂·g·H

Отсюда:

V² = 2·g·H               (3)

2)

По закону сохранения импульса:

m₂·V = (m₁ + m₂)·U

Отсюда:

U = m₂·V / (m₁ + m₂)

3)

Кинетическая энергия молота и сваи:

W = (m₁ + m₂)·U²/2

W = (m₁ + m₂)·m₂²·V²  / (2·(m₁ + m₂)²)

W = m₂²·V²  / (2·(m₁ + m₂))

Учтем (3):

W = 2·g·H·m₂²·  / (2·(m₁ + m₂))

W = m₂²·g·H  / (m₁ + m₂)        (4)

4)

Работа против сил трения:

A = F·h                                (5)

Приравняем (5) и (4)

F·h = m₂²·g·H  / (m₁ + m₂)

F = m₂²·g·H  / ((m₁ + m₂)·h) = 200²·10·10 / ((300+200)·0,6) ≈ 13 000 Н

11,25 м

Объяснение:

Дано:

V₀₁ = V₀₂ = 20 м/с

Δt = 1 c

H - ?

Очевидно встреча произойдет в тот момент, когда первый мяч уже будет возвращаться к поверхности земли.

Запишем уравнения движения  мячей:

x₁ = V₀₁*t - g*t² / 2 = 20*t - 5*t²;

x₂ = V₀₂*(t-Δt) - g(t-Δt)²/2 = 20*(t-1) - 5*(t-1)²

Поскольку встреча произошла, то

x₁ = x₂

20*t - 5*t² = 20*(t-1) - 5*(t-1)²

20*t - 5*t² = 20*t - 20 - 5*(t²-2*t+1)

После сокращений получаем уравнение:

10*t = 25

t = 2,5 с

Второй мяч двигался до встречи

t₂ = t-1 = 2,5 - 1 = 1,5 с

Высота, на которой произошла встреча:

H₂ = g*t₂²/2 = 5*1,5² = 11,25 м

Сама вода прозрачна, но на границе воздух/вода происходит преломление лучей. То есть они отклоняются от совего первоначального направления. В воздухе находится множество мельчайших капель, преломление происходит во время прохождения света через каждую из них. В результате свет утрачивает свое первоначальное направления и рассеивается в разные стороны. Наблюдаеть видит только тот свет, которые не встретил на своем пути капель воды и не испытал преломления. Если туман густой (капель много) , то начиная с определенного расстояния таких лучей не остается и наблюдатель не видит ничего кроме мутной пелены - результата рассеивания света