Собака біжить за велосипедистом прямолінійною ділянкою шосе. Рух велосипедиста описується рівнянням x l = 25 + 7t , а рух собаки — рівнянням х 2 = -35 + 12t . Опишіть обидва рухи (укажіть тип кожного руху і значення величин, що його характеризують, побудуйте графіки рухів. Чи наздожене собака велосипедиста? Якщо наздожене, то коли і де це відбудеться?

ответ: Путь — 75 м;  Перемещение — 22,5 м

Объяснение: путь найти легко, это длина траектории, которую фигурист, т.е. 3/4 окружности. Т.к. длина всей окружности равна 100 м, то 3/4 от 100  100*3/4 = 75 м

С перемещением чуть сложнее: перемещение это кратчайшее расстояние между началом движением и концом, в нашем случае это старт фигуриста и тот момент, когда он 3/4 окружности.

Чтобы найти перемещение, для начала посчитаем радиус данной окружности. S = 2*π*r => r = S / (2 * π) = 100 / 6,28 = 15,92 м

Теперь нетрудно догадаться, что два радиуса (из старта и из того момента, когда фигурист 3/4 окружности) и перемещение, образуют прямоугольный равнобедренный треугольник, найдём его гипотенузу (перемещение) х = √(2 * 15,96²) = 22,5 м

ответ: 3000 Н.

Объяснение: для левой опоры примем R1 усилие от веса балки и R2 усилие от груза.

Так как усилие от веса балки распределено равномерно вдоль её длины, то на левую опору приходится половина веса балки.

R1 = 200*10/2 = 1000 H.

Вес балки равен 300*10 = 3000 Н.

На правую опору нагрузка равна 3000 - R2.

Используем равенство моментов от груза на опоры.

R2*(l/3) = (3000 - R2)*(2l/3).

После сокращения на (l/3) имеем R2 = (3000 - R2)*2.

3R2 = 6000,

R2 = 6000/3 = 2000 H.

ответ: на левую опору усилие 1000 + 2000 = 3000 Н.