В стеклянном сосуде находится один над другим три слоя несмешивающихся жидкостей: бензина, ртути и морской воды. Высока каждого слоя равна 10 см. Определите давление на глубине 15 см. Чему равно общее давление на дно сосуда? Какая сила действует на дно сосуда, если дно плоское и его площадь равна 10 см2?

ответ:Чтобы вычислить значение КПД указанной наклонной плоскости, воспользуемся формулой: η = Апол / Азатр = m * g * h / (F * l).

Постоянные и переменные: m — масса вытаскиваемого груза (m = 100 кг); — ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с2); h — высота вытаскивания груза (h = 2 м); F — приложенная сила (F = 800 Н); l — длина указанной наклонной плоскости (l = 4 м).

Вычисление: η = m * g * h / (F * l) = 100 * 10 * 2 / (800 * 4) = 0,625 (62,5%).

ответ: КПД указанной наклонной плоскости равен 62,5%.

Объяснение:

На лестницу действуют следующие силы: сила тяжести лестницы mg, сила тяжести человека Mg, сила нормальной реакции N1 в точке A и сила реакции N2 в точке O. Так как лестница находится в равновесии, то запишем первое условие равновесия (первый закон Ньютона) в проекции на обе оси и второе условие равновесия (правило моментов) относительно точки O.

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪N2⋅sinβ=mg+Mg(1)N2⋅cosβ=N1(2)mg⋅L2⋅cosα+Mg⋅(L—l)⋅cosα—N1⋅L⋅sinα=0(3)

Поделим равенства (1) и (2) друг на друга:

tgβ=(m+M)gN1(4)

Из равенства (3) выразим реакцию N1:

N1=mgL⋅cosα+2Mg⋅(L—l)⋅cosα2L⋅sinαN1=(mL+2M(L—l))g2L⋅tgα

Полученное подставим в (4), тогда:

tgβ=(m+M)g⋅2L⋅tgα(mL+2M(L—l))gtgβ=(m+M)⋅2L⋅tgαmL+2M(L—l)

Окончательная формула примет вид:

β=arctg((m+M)⋅2L⋅tgαmL+2M(L—l))

Посчитаем численное значение искомого угла β:

ответ: 1,22 рад.β=arctg((15+60)⋅2⋅3⋅tg60∘15⋅3+2⋅60⋅(3—1))=70∘=1,22рад