1)Маховик приведено в рівноприскорений обертальний рух з кутовим прискоренням 234 рад/с2 . Знайти кутову швидкість через 18 повних обертів. 2)Платформа у вигляді диска радіусом R = 2, 5 м і масою m1 = 180 кг обертається за інерцією навколо вертикальної осі з частотою n = 20 об/хв. В центрі платформи стоїть людина масою m2 = 80 кг. З якою лінійною швидкістю відносно підлоги буде рухатися людина, якщо вона перейде на край платформи? Людину вважати матеріальною точкою

  В задачах на движение всегда участвуют три взаимосвязанные величины: S=V×t, где S - расстояние (пройденный путь), V - скорость, t - время движения. В случаях, когда рассматривается движение объекта поперёк течения, надо понимать, что имеет место относительное движение, т.к. объект совершает одновременно два движения: двигается относительно воды со скоростью-вектором V и сносится течением реки со скоростью-вектором U, совершая соответственно два вида перемещений: одно - относительно неподвижного берега (собственно снос течением), другое - движение к противоположному берегу. Исходя из вышесказанного, такие задачи всегда рассматриваются в двух системах координат - подвижной и неподвижной, относительно которых перемещение и скорость объекта различны.
   Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,2 + 0,4 = 1,6 м/с , где V1=1,2 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,4 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=60/1,6 = 37,5 c, где L=60 м - ширина реки.
   Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 1,4×37,5 = 52,5 м, где U=1,4 м/с - скорость течения реки.
   Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,2×37,5 =45,0 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 1,4×37,5 = 52,5 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(45² + 52,5²) = 69,15 м 

Природные явления 

Ты когда-то, верно, слышал,
Что природа тоже дышит.
И, поверь мне, каждый вздох
У неё не так уж плох!
Как гуляет дождь по лужам?
Как скрипит зимою стужа?
Как стучит по крыше град?
Как рокочет водопад?
Как трещит огонь в кострище?
Как протяжно ветер свищет? - 
Коли слушать ты мастак,
То – поехали! Итак… 

Самый громкий вздох на свете –
Это ВЕТЕР!
"Фух-х-х!" – летает суховей
Над просторами степей.
"Бух-х-х-х!" – грохочет ураган
В дальнем штате Мичиган.
"Фью-у-у-у!" – обрушился буран
На приморский Магадан.
Вздох природы – ветра пенье!..
Но всегда под настроенье.

Туча по небу летела –
Всё толстела и толстела.
А потом на радость нам
Громко лопнула по швам.
"Ба-ба-бах!" – ударил ГРОМ,
И разлился дождь ведром.

"Пщи-щ-щ-щ!" – а ну-ка посмотри,
ДОЖДЬ пускает пузыри!
Семенят они по лужам,
Разрываясь изнутри.
Миг, и ЛИВЕНЬ проливной
Превратился в ДОЖДЬ ГРИБНОЙ,
Потому что из-за тучи
Луч пробился озорной.
"Кап-кап-кап!" – и дождь устал…
Миг, и капать перестал…

Тише… Тише…
Ты не слышишь –
Барабанит ГРАД по крыше?
С неба падает вода
В виде бусин изо льда:
"Дук-дук-дук-дук! Дук-дук-дук!" –
Разбежались все вокруг.

Тихим утром первый СНЕГ
Лёг ковром белёсым
"Хрум-хрум-хрум!" – пустились в бег
Ноги и колёса.
И раскрасили ковёр
Свежими следами…
А мороз-то наш хитёр –
Медлит с холодами.
И назавтра первый снег
Превратится в лужи…
Так и мокнет человек
До декабрьской стужи.

"Жур-жур-жур!" – РУЧЕЙ журчит
Голоском манящим!
Он вчера ещё в ночи
Был сугробом спящим.
А сегодня, разомлев
На апрельской печке,
Он под радостный напев
Устремился к речке.

Оглушительный шум
По округе идёт:
"Крах-ту-дух-туду-дум!"
На реке ЛЕДОХОД!
Пробудившись, река,
После зимнего сна
Обнажила бока –
Потому что весна!

С высокой горы
В голубую долину
"Гу-гух! Гу-гу-гу-гух!" –
Несётся ЛАВИНА!
Всю зиму была
Белым снегом согрета –
Но сбросила шубу 
Гора перед летом.

Из горы 
бьёт фонтан
Из огня и дыма.
Это грозный 
ВУЛКАН!
Проходите мимо!
"Пфу-х-х-х!" –
по склонам крутым
Вниз стекает лава…
Жизнь 
с явленьем таким –
Право, не забава!

Сногсшибательный каскад
Выполняет ВОДОПАД!
Вниз по лестнице высокой
Ловко прыгает река:
"Плюх-плюх-плюх!" – с лихим прискоком –
И прекрасней нет прыжка!

У меня в горах соседних
Объявился собеседник.
Нет беседы интересней:
"Эй, приятель, как дела?"
Он в ответ слагает песню:
"ЛА…
ЛА…
ла…
ла…"
"В прятки кто со мной играет,
Напевая с высоты?"
Незнакомец отвечает:
"ТЫ…
ТЫ… 
ты…
ты…"
"Кто мне вторит?
Вот потеха!"
"ЭХО… 
ЭХО…
эхо… 
эхо…"

За волною – волна – 
Белые барашки –
Заиграли после сна
В салочки-пятнашки…
"Ш-ш-шуш-ш…" – одна за другой,
Радуясь и споря…
"Ш-ш-шуш-ш…" – слагает ПРИБОЙ
Песенку о МОРЕ.

Спичкой: "Чирк!", и тут же пламя
Заплясало перед нами.
Жгуч, трескуч и остёр
На опушке КОСТЁР.
"Счик-счик-счик!" – трещат дрова.
Вот и все его слова.

Тихо чавкает БОЛОТО:
"Чмок-чмок!
Чмок-чмок!"
В нём сидит, наверно, кто-то…
Скажем, древний старичок.
Он потягивает знатно
Свой болотистый чаёк 
Он беззубый и занятный:
"Чмок-чмок!
Чмок-чмок!"
(С. Олексяк)