Цинковое ведро, наполненное водой, масса которой 8 кг., нагрели от температуры 150С до 650С. Масса ведра 500г. Какое количество теплоты для этого потребовалось?

первая площадь круга будет равна

s1 кр=π*r^2

первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата

и d=2r

s1 кв=d^2/2=2r^2

вторая площадь круга

радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:

s2 кр=1/2π*r^2

для квадрата

s2 кв=r^2

и так далее

сумма площадей всех кругов:

sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++

+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)

 

сумма площадей всех квадратов

sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++

+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)

 

известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:

 

lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2

и для квадратов:

limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2

по-моему так.

 

Принципиальная электрическая схема показана на верхнем рисунке во вложении. На нижнем рисунке показана эквивалентная схема для случая, когда ползунок реостата находится не в крайнем положении.
По условию длина левой части обмотки реостата вдвое больше длины правой части. Обмотка реостата сделана из проволоки постоянного сечения, следовательно отношение сопротивлений R1/R2 также равно 2:1. При общем сопротивлении реостата 60 Ом получаем R1=40 Ом, R2=20 Ом.
Из схемы видно, что падение напряжение на резисторе R1 равно 28-8=20(В), откужа по закону Ома для участка цепи находим ток: I=U/R=20/40=0.5 (A).
Тогда для участка, содержащего параллельно соединенные резисторы R2 и r можно определить эквивалентное сопротивление: R=U/I=8/0.5=16 (Ом).
При параллельном соединении ветвей цепи общая проводимость равна сумме проводимостей всех ветвей. 1/R=1/R2+1/r ⇒ 1/r=1/R-1/R2=1/16-1/20=1/80.
Тогда r = 80 Ом