1.На сколько изменится температура воды массой 100 кг если на нагревание ушла вся энергия, которая выделяется при сгорании угля массой 0.5кг 2.Сколько дров надо спалить, чтобы нагреть печь из кирпича массой 1.5т от 10 градусов Цельсия до 70 градусов Цельсия, если КПД 25 Процентов

12 рад/с

Объяснение:

Дано:

R₁ = 0,5 м

R₂ = 7,0 м

m₁ = 240 кг

m₂ = 900 кг

A = 20 кДж = 20 000 Дж

___________

ω₁ - ?

1)

Поскольку колеса находятся в зацеплении, то линейная скорость точки А равна

V = V₁ = V₂

V₁ = ω₁·R₁             (1)

V₂ = ω₂·R₂           (2)

Приравняем (2) и (1)

ω₂·R₂ =  ω₁·R₁

ω₂ =  (R₁/R₂)·ω₁ = (0,5/7)·ω₁ = ω₁/14

2)

Считаем зубчатые колеса тонкими обручами найдем их моменты инерции:

J₁ = m₁·R₁² = 240·0,5² = 60 кг·м²

J₂ = m₂·R₂² = 900·7² = 44 100 кг·м²

3)

Кинетические энергии колес:

T₁ = J₁·ω₁²/2 = 60·ω₁² / 2 = 30·ω₁²

T₂ = J₂·ω₂²/2 = 44 100·ω₁²/(2·14²)  ≈  110·ω₁²

Суммарная кинетическая энергия:

T = T₁+T₂ = 30·ω₁² +  110·ω₁² ≈ 140·ω₁²  Дж

4)

По закону сохранения энергии:

T = A

140·ω₁² = 20 000

ω₁ = √ (20 000 / 140) ≈ 12 рад/с

ω₁ = 7,3 рад/с

Объяснение:

Дано:

R₁ = 1,0 м

R₂ = 4,0 м

m₁ = 320 кг

m₂ = 800 кг

A = 30 кДж = 30 000 Дж

___________

ω₁ - ?

1)

Поскольку колеса находятся в зацеплении, то линейная скорость точки А равна

V = V₁ = V₂

V₁ = ω₁·R₁             (1)

V₂ = ω₂·R₂           (2)

Приравняем (2) и (1)

ω₂·R₂ =  ω₁·R₁

ω₂ =  ω₁·(R₁/R₂) = (1,0/4,0)·ω₁ =  0,25·ω₁

2)

Считаем зубчатые колеса тонкими обручами найдем их моменты инерции:

J₁ = m₁·R₁² = 320·1² = 320 кг·м²

J₂ = m₂·R₂² = 800·4² = 12 800 кг·м²

3)

Кинетические энергии колес:

T₁ = J₁·ω₁²/2 = 320·ω₁²/2 = 160·ω₁²

T₂ = J₂·ω₂²/2 = 12 800·(0,25·ω₁)² /2 = 400·ω₁²

Суммарная кинетическая энергия:

T = T₁+T₂ = 160·ω₁² +  400·ω₁² = 560·ω₁²

4)

По закону сохранения энергии:

T = A

560·ω₁² = 30 000

ω₁ = √ (30 000 / 560) ≈ 7,3 рад/с