Требуется: 1. Применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы теоретической механики составить дифференциальное уравнение движения си- стемы. 2. Сформировать систему уравнений для определения динамических реакций внешних и внутренних связей. 3. Найти закон движения системы, т. е. проинтегрировать дифференциальное уравнение движения при заданных начальных условиях.

Металлы - очень легкие проводники электрических зарядов, т. к. у них на последнем энергетическом уровне находятся электроны, которые почти не притягиваются ядром и могут стать свободными.
Положительно заряженный шарик - шарик, у которого нет электронов на последнем энергетическом уровне. Вокруг него существует электрическое поле. Когда к нему подносят незаряженный шар, электрическое поле положительного заряда начинает притягивать электроны с незаряженного шара. Они легко соскакивают с последнего энергетического уровня, образуя отрицательный заряд. + и - притягиваются
Отрицательно заряженный шарик - шарик, у которого присутствуют свободные электроны. Вокруг него существует электрическое поле. Когда к нему подносят незаряженный шар, электрическое поле отрицательного заряда начинает отталкивать электроны с незаряженного шара. Они легко соскакивают с последнего энергетического уровня, образуя положительный заряд. + и - притягиваются

1) 2ой закон Ньютона:

Центростремительное ускорение:

Скорость:

(t - время, за которое Земля делает полный оборот вокруг Солнца)
Тогда ускорение:

Отсюда второй закон Ньютона:

С другой стороны закон всемирного тяготения:

Составляем уравнение:

Отсюда мы должны выразить M(масса Солнца, m - масса Земли).
Тогда сразу выделю M т.к. будет довольно долго преобразовывать:

Возможно слишком сложное решение, но надо же где-то применить знания астрономии)
Ну а теперь можешь посчитать. Должно быть много цифр).

2) Ну в 1ом случае вроде как порваться не должна. Представим, что это грузики. Тогда если мы повесим с одной стороны грузик весом 200Н и с другой стороны грузик весок 200Н, то общая же сила не будет 400Н, а как раз 200Н. 
2ой случай не совсем понял, но думаю разберёшься.