Две задачи подробнее, если можно.

Объяснение:

Задача 1

Дано:

α = 90°

μ = 1 (воздух)

μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м

L = 10 м

V = 20 м/с

ЭДС = 15 В

H - ?

Из формулы:

ЭДС = B·V·L·sin α

находим:

B = ЭДС / (V·L·sin 90°)

B = 15 / (20·10·1) = 0,075 Тл

Напряженность:

Н = B / (μ·μ₀) = 0,075 / (1·4π·10⁻⁷) ≈ 60 000 А/м   или   60 кА/м

Задача 2

Аналогично:

ЭДС = B·V·L·sin α

L = ЭДС / ( B·V·sin 30°)

L = 12/(1·100·0,5) ≈ 0,24 м

ответ: 3000 Н.

Объяснение: для левой опоры примем R1 усилие от веса балки и R2 усилие от груза.

Так как усилие от веса балки распределено равномерно вдоль её длины, то на левую опору приходится половина веса балки.

R1 = 200*10/2 = 1000 H.

Вес балки равен 300*10 = 3000 Н.

На правую опору нагрузка равна 3000 - R2.

Используем равенство моментов от груза на опоры.

R2*(l/3) = (3000 - R2)*(2l/3).

После сокращения на (l/3) имеем R2 = (3000 - R2)*2.

3R2 = 6000,

R2 = 6000/3 = 2000 H.

ответ: на левую опору усилие 1000 + 2000 = 3000 Н.

Дано:

L, L/3

m₁ = 200 кг

m₂ = 300 кг

g = 10 м/с²

P - ?

Вся система находится в равновесии. Следовательно, сумма моментов сил, действующих на балку, должна быть равна нулю. Силы, действующие на балку:

реакция левой опоры N₁

сила натяжения T, которая действует через подвес согласно Третьему закону Ньютона и равна силе тяжести m₂g

сила тяжести m₁g

реакция правой опоры N₂

Рассмотрим моменты сил относительно точки B:

M₁ + M₂ + M₃ + M₄ = 0 - векторная сумма

-M₁ + M₂ + M₃ + 0 = 0 - алгебраическая сумма, где:

-M₁ = -N₁*L - знак минуса, потому что сила N₁ стремится повернуть балку по часовой стрелке

M₂ = T*(L - L/3) = m₂g*(L - L/3) = m₂g*(2L/3) - момент силы натяжения подвеса

M₃ = m₁g*(L/2) - момент силы тяжести балки

M₄ = N₂*0 = 0 - плечо силы N₂ равно нулю, значит момент этой силы равен нулю

Тогда:

-M₁ + M₂ + M₃ + 0 = 0 => M₂ + M₃ = M₁

N₁*L = m₂g*(2L/3) + m₁g*(L/2)

N₁*L = gL*(m₂*2/3 + m₁/2) | : L

N₁ = g*(2m₂/3 + m₁/2) = 10*(2*300/3 + 200/2) = 10*(2*100 + 100) = 10*300 = 3000 Н

По Третьему закону Ньютона балка действует на опору точно так же, как и опора - на балку, следовательно:

P = 3000 H

ответ: 3000 Н.