Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 6 м/с , сталкивается с неподвижной тележкой , массой 6 кг. После столкновения тележки движутся в разные стороны. Найти скорость первой тележки , если вторая стала двигаться со скоростью 2, 5 м/с.

Когда карандаш держим в вертикальном положении - он пишет хорошо. А если попытаемся писать его графитом внутри боковыми гранями, то он не пишет. Это говорит о том, что в вертикальном положении слои молекул расположены далеко, поэтому они легко отделяются друг-от-друга. В горизонтальном положении, внутри слоев, молекулы расположены близко, не отпускают друг-друга, поэтому "боком" карандаш не пишет.
Сломанный мел обратно вставить на прежнее сломанное  место и заставить прилипнуть невозможно, потому что надо быть микроскопически точным, чтобы молекулы приблизились друг-к-другу и начали притягиваться

                                                               Задача №1
Дано:                                   
V1=3 л                                   
t1= 60°С
 t2=20°С
t=40°С
Найти V2=?
Решение
Уравнение теплового баланса  Q1+Q2 =0
где,  Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой         
Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой
Q1 =c*m1*(t - t1), где
c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса горячей воды
 t1 – температура горячей воды
 t -температура теплового равновесия
Массу горячей воды вычислим  по следующей формуле  m1=V1*ρ, где
V1  - объём горячей воды, а ρ  - плотность воды, тогда
Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)  

Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где
m2 - масса холодной воды
t2 – холодной воды
Подставим значение и решим уравнение:   
Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0
c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0
Сократим с и ρ, получаем
V1*(t - t1) + V2*(t - t2)=0
Вычислим из уравнения количество холодной воды V2
V1*(t - t1)+ V2*( t - t2)=0
V2*( t - t2)= -V1*(t - t1)
V2=(-V1*(t - t1))/ ( t - t2)= ( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20)=(-120+180)/20=60/20=3 (л)
ответ: объём воды, которую долили, составляет 3л.

                                                                 Задача № 2
Дано
V2 = 1л
t2= 90°С
t1= 10°С
t  = 60°С
Найти 
V1 =?
                                                                                                         Решение Уравнение теплового баланса  Q1+Q2 =0
где,  Q1 -количество теплоты, полученное холодной водой         
Q2 -количество теплоты, отданное горячей водой
Q1 =c*m1*(t - t1), где c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса холодной воды
 t1 – температура холодной воды
t -температура теплового равновесия
Массу холодной воды вычислим  по следующей формуле 
m1=V1*ρ, где
V1  - объём горячей воды, а ρ  - плотность воды, тогда
Q1 =c*V1* ρ *(t - t1),   Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где
m2 - масса горячей воды
t2 – горячей воды
Подставим значение и решим уравнение:
    Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0
c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0
Сократим с и ρ, получаем
V1*(t - t1) + V2*(t - t2) = 0
Вычислим из уравнения количество горячей воды V1
V1*(t - t1) + V2*(t - t2) = 0
 V1*(t - t1) = - V2*(t - t2) V1 = (- V2*(t - t2))/ (t - t1)=(-1(60-90))/(60-10)=(-60+90)/50=30/50=0.6 л
ответ: объём воды составляет 0,6 л