Драбина притулена до гладенької вертикальної стіни. Коефіцієнт тертя між ніжками драбини та підлогою дорівнює 0, 4. Який найбільший кут може утворити драбина зі стіною? Центр ваги драбини розташований на половині її довжини.

Кинематический подход.
Горизонтальная составляющая Vx вектора скорости неизменна и равна начальной горизонтальной скорости V0:
Vx = V0.
Скорость в момент падения V слагается из горизонтальной Vx и вертикальной Vy:
V^2 = Vx^2 + Vy^2
откуда
Vy^2 = V^2 - Vx^2 = V^2 - V0^2.
Время падения t0 находим из соотношения:
g = Vy/t0 =>
t0 = Vy/g = sqrt(V^2 - V0^2)
Начальную высоту определяем из
h0 = gt0^2/2
h0 = gVy^2/(2g^2)  = (V^2 - V0^2)/(2g) = 1.8 м = 18 дм

Динамический подход.
Возрастание кинетической энергии T - T0 = mV^2/2 - mV0^2/2 есть результат работы силы тяжести:
mgh0 = mV^2/2 - mV0^2/2, откуда
h0 =  (V^2 - V0^2)/(2g) = (100 - 64)/20 = 1.8 м = 18 дм

Держи. Вроде как это.

Р = m * g, m — масса тела, g — ускорение свободного падения ( g = 9,8 м/с2 ).

0,5g = G * M / ( R + h )², где G — гравитационная постоянная ( G = 6,67 * 10-11 м³/ ( кг*с² ) ), M — масса Земли ( М = 5,97 * 1024 кг ), R — радиус Земли ( R = 6371000 м), h — высота тела над поверхностью Земли.

( R + h )² = G * M / 0,5g.

h = sqrt ( G * M / 0,5g ) - R = sqrt ( 6,67 * 10-11 * 5,97 * 1024 / 0,5 * 9,8 ) - 6371000 =

sqrt ( 6,67 * 10-11 * 5,97 * 1024 / 0,5 * 9,8 ) - 6371000 = 9014716 - 6371000 = 2643716 м.

Должно быть оно