Довге нахилене дзеркало дотикається до горизонтальної підлоги і нахилено під кутом а до вертикалі. До дзеркала наближається школяр, очі якого розташовані на висоті h від рівня землі. На якій максимальній відстані від нижнього краю дзеркала школяр побачить а) зображення своїх очей; б) своє зображення у повний зріст?

• обозначим высоту, с которой падает 1 шарик, H, а высоту, на которой шарики соударяются, h

• согласно закону сохранения энергии, 1 шарик при падении на землю приобрел бы скорость v = √(2gH). так как по условию начальная скорость 2 шарика в полтора раза меньше, то v0 = √(2gH)/1.5

• напишем уравнения координаты для обоих шариков

○ h = H - (g t²)/2
○ h = v0 t - (g t²)/2

• приравнивая данные значения мы видим, что H = v0 t

тогда время встречи шариков равно

○ t = H / v0 = (1.5 H)/√(2gH) = (1.5 √H)/(√(2g)) = 0.6 c

• теперь достаточно подставить значение t в любое из уравнений координаты

h = 3.2 - 5*0.36 = 1.4 м или 140 см

Изначально сила натяжения нити равна силе тяжести, действующая на первый шарик N = mg. При поднесении точно под первый шарик заряда в -5мкКл шарики начинают взаимодействовать. Так как заряды разноименные, то сила, действующая со стороны второго шарика на первый направлена вниз. И теперь сила натяжения становится больше на силу кулоновского взаимодействия, т.е. на F = k|q1||q2|/L^2, где k=const

Итого сила натяжения Т = N + F = mg + k|q1||q2|/L^2

Подставим числа, переведя все данные в систему СИ

Т = 0,036*10 + 9*10^9 *5*6*10^-12/0,25 = 0,36 + 270*10^-3/0,25 = 0,36+1,08

T = 1,44 Н