Какую часть силы тяжести составляет сопротивление воздуха, если тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 10 м/с достигло максимальной высоты 4 м?

дано:

\displaystyle v=0,040 м3

найти:  

\displaystyle {{f}_{a}} — ?

решение

думаем: силу архимеда можно найти исходя из определения (1).

\displaystyle {{f}_{a}}={{\rho }_{zh}}gv (1)

решаем: объём задан, осталось вспомнить константы:

\displaystyle {{\rho }_{zh}}=1000 кг/м\displaystyle ^{3} — плотность воды (табличные данные),

\displaystyle 10 м/с\displaystyle ^{2} — ускорение свободного падения.

считаем:

\displaystyle {{f}_{a}}=1000*10*0,040=400 н

ответ: \displaystyle {{f}_{a}}=400 н.

рассмотрим первый случай: на тело действуют силы: mg,n, f1, fтр

по второму з-ну нютона в вектороном виде mg+n+f1+fтр=ma1 

в проекции на вертикальную ось оу: mg-n=0 то есть n=mg

в проекции на горизонтальную ось ох: f1-fтр=ma1

fтр=un=umg   и a1=v/t =9/3=3 (м/с2)

следоваельно f1-umg=ma

рассмотрим второй случай: на тело действуют силы: mg,n, f2, fтр

по второму з-ну нютона в вектороном виде mg+n+f2+fтр=ma2 

в проекции на вертикальную ось оу: mg-n=0 то есть n=mg 

в проекции на горизонтальную ось ох: f2-fтр=ma2

fтр=un=umg  

по условию f2=4f1 и a2=5a1 

следоваельно 4f1-umg=5ma1

система уравнений:

  f1-umg=ma1

4f1-umg=5ma1  

  решая ее получим u=a1/3g=3/30=0.1