валик, находящийся в горизонтальной плоскости поверхности стола, движется со скоростью 4 м/с с ускорением 1 м/с под действием силы трения.Найди путь, по которому идет 4 С.​

Чем больше энергия тела, тем большую работу тело может совершить.
Например, работа силы упругости пружины.
Возьмем две пружины одинаковой жесткости. Прикрепим их на дверь. Сожмем их по-разному (по-разному отклонив дверь, сжимая пружину). Наши системы дверь-пружина накопили энергию. Теперь отпустим, высвободив энергию. Там, где пружина была сжата больше, высвободилась большая энергия и дверь сильнее и быстрее захлопнулась, совершив работу по перемещению двери в исходное положение. Значит работа и энергия связаны.

Интересный вопрос и совсем не такой однозначный..)))
Предполагаю, что сила трения о воздух Вас не интересует...))
Тогда так:
С одной стороны, казалось бы, сила трения скольжения пропорциональна силе давления тела на опору (или силе реакции опоры). Поскольку опоры нет, то и силы нет. Вроде, все ясно.
Однако, предположим, что поверхность тела, обращенного к стене и поверхность стены достаточно обработаны и не имеют очевидных неровностей. Кроме того, предположим, что плоскость падающего тела, обращенная к стене, имеет достаточную площадь. А самое главное, - при падении тела между ним и стеной сохраняется достаточно маленькое расстояние.
Приняв все это, мы обнаружим, что скорость воздушного потока (в системе координат, связанной с падающим телом) между телом и стеной будет выше, чем скорость остального потока воздуха. Это происходит аналогично возникновению подъемной силы на крыле самолета. И вот, у нас уже есть, по закону Бернулли, сила, активно прижимающая падающее тело к стене. А раз есть такая сила, то есть и сила реакции стены и, как следствие, сила трения скольжения тела о стену. Со стороны будет казаться, что тело как бы "прилипает" к стене.
Причем, как только скорость падения возрастает, - увеличивается прижимная сила и сила трения, как следствие. Но сила трения тормозит падение тела и скорость падает, прижимная сила падает, сила трения уменьшается, - скорость увеличивается, прижимная сила растет и так до тех пор, пока тело не упадет окончательно. (Интересно было бы понаблюдать за таким падением...)))
Ну, а на практике этот эффект используется в гонках Формулы1. Скорости болидов на прямой - хорошо за 300 км/ч, а клиренс(расстояние от днища автомобиля до дороги) настолько мал, что создающаяся при этом прижимная сила позволяет проходить повороты на такой скорости, которая обычному автомобилю и не снилась, даже если ему двигатель и позволяет достичь такой скорости.
И еще. Все моряки знают, что двум кораблям нельзя идти одним курсом на близком расстоянии друг от друга, поскольку столкновение в этом случае из-за той же прижимной силы, неизбежно.

Ну, вот как-то так...)))