1. В таблице приведена зависимость прямолинейно движущегося тела от времени. Определите модуль ускорения тела. t, c 0 1 2 3 4 v , м/с 50 40 30 20 10 1) 5 м/с² 2) 10 м/с² 3) 15 м/с ² 4) 12, 5 м/с² 2. Подъёмный кран поднимает груз с постоянным ускорением. На груз со стороны троса действует сила, равная 8⋅103 H. Сила, действующая на трос со стороны груза, 1) равна 8 ⋅ 103 Н и направлена вниз 2) меньше 8 ⋅ 103 Н и направлена вниз 3) больше 8 ⋅ 103 Н и направлена вверх 4) равна 8 ⋅ 103 Н и направлена вверх 3. Камень массой 200 г брошен под углом 45° к горизонту с начальной скоростью υ = 15 м/с. Модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска, равен 1) 0 2) 1, 33 Н 3) 3, 0 Н 4) 2, 0 Н 4. Шары движутся со скоростями, в перпендикулярном направлении навстречу друг другу ( один вертикально вниз, второй горизонтально влево), и при столкновении слипаются. Как будет направлен импульс шаров после столкновения? 1) под углом вниз ; 2)вертикально вниз; 3) под углом вверх; 4) горизонтально влево. 5. Для разрушения преграды часто используют массивный шар, раскачиваемый на стреле подъёмного крана. Какие преобразования энергии происходят при перемещении шара из положения А в положение Б? (А- максимальное отклонение от положения равновесия . Б- точка равновесия) 1) кинетическая энергия шара преобразуется в его потенциальную энергию 2) потенциальная энергия шара преобразуется в его кинетическую энергию 3) внутренняя энергия шара преобразуется в его кинетическую энергию 4) потенциальная энергия шара полностью преобразуется в его внутреннюю энергию 6. В таблице представлены результаты измерения напряжения на концах участка AB цепи постоянного тока, состоящей из двух последовательно соединённых резисторов, при различных значениях сопротивления резистора R2 и неизменной силе тока I . С учётом погрешностей измерений (ΔR = ±1 Ом, ΔU = ± 0, 2 В) найдите ожидаемое напряжение на концах участка цепи АВ при R2 = 50 Ом. таблица R2, Ом 10 15 20 25 30 35 40 U, В 2.2 2, 8 3, 0 3, 2 3, 3 3, 6 4, 1 1) 3, 5 В 2) 4 В 3) 4, 5 В 4) 5, 5 В 7. По проводнику с сопротивлением R течет ток I. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, если его сопротивление увеличить в 2 раза, а силу тока уменьшить в 2 раза? 1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза 3) не изменится 4) уменьшится в 8 раз 8. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика? Таблица t, c 0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 х, см 4 2 0 2 4 2 0 2 1) 1, 24 м/с 2) 0, 31 м/с 3) 0, 62 м/с 4) 0, 4 м/с ЧАСТЬ 2 ответом к заданию этой части (задача 9) являются графики. 9. Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью . изобразите 1)график зависимости координаты у шарика от времени, 2) график зависимости проекции скорости шарика на вертикальную ось у от времени. ЧАСТЬ 3 Полное правильное решение каждой из задач 10–11 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение. 10. Необходимо расплавить лёд массой 0, 2 кг, имеющий температуру 0 ºС. Выполнима ли эта задача, если потребляемая мощность нагревательного элемента – 400 Вт, тепловые потери составляют 30%, а время работы нагревателя не должно превышать 5 минут? 11. Грузы массами M = 1 кг и m связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рисунок Груз массой M находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α = 30°, коэффициент трения μ = 0, 3). Чему равно максимальное значение массы m, при котором система грузов ещё не выходит из первоначального состояния покоя? Решение поясните схематичным рисунком с указанием используемых сил. Школьная олимпиада по математике в 10 классе. (Рассчитана на 90 минут) 1) Найдите все трёхзначные числа, у которых вторая цифра вчетверо больше первой, а сумма всех трёх цифр равна 14. 2) Сколько было брёвен, если из них с распилов получили 72 чурки? Каждый распил производится только с одним бревном. 3) Среди целых чисел от 8 до 17 включительно зачеркните как можно меньше чисел так, чтобы произведение оставшихся было точным квадратом. В ответе укажите сумму всех вычеркнутых чисел. 4) В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 см проведены высота прямого угла и медиана большего из острых углов. В каком отношении высота делит медиану? 5) Из 22 кг свежих грибов получается 2, 5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?