Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. Дана одна из величин U. или I.. Определить эквивалентное сопротивление цепи, токи и напряжения на всех резисторах и для всей цепи, используя закон Ома. Проверить решение, используя ба­ ланс мощностей. Как изменятся ток и эквивалентное сопро­ тивление цепи, если разомкнуть ключ? (Указание: номера токов, напряжений и мощностей должны совпадать с номера­ ми сопротивлений.) R1=8 Ом R2=10 Oм R3=15 Ом R4=12 Ом I2=2, 4 А

Для начала, давайте определим эквивалентное сопротивление цепи. В смешанном соединении у нас есть параллельное соединение резисторов R2 и R3, поэтому мы можем рассчитать их эквивалентное сопротивление R23 по формуле:

1/R23 = 1/R2 + 1/R3

1/R23 = 1/10 + 1/15

1/R23 = 3/30 + 2/30

1/R23 = 5/30

R23 = 30/5

R23 = 6 Ом

Также у нас есть последовательное соединение резисторов R1, R23 и R4. Мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление для этого соединения, складывая значения сопротивлений:

Req = R1 + R23 + R4

Req = 8 + 6 + 12

Req = 26 Ом

Теперь, чтобы определить токи на каждом резисторе и напряжение на каждом резисторе, мы можем использовать закон Ома. Закон Ома гласит, что напряжение U на резисторе равно произведению его сопротивления R на ток I, проходящий через него:

U = R * I

Давайте применим эту формулу для каждого резистора:

Для R1:
U1 = R1 * I1
U1 = 8 * I1

Для R23:
U23 = R23 * I23
U23 = 6 * I23

Для R4:
U4 = R4 * I4
U4 = 12 * I4

Теперь, чтобы определить токи I1, I23 и I4, мы можем использовать закон Кирхгофа для узла. В этом случае, токи в узле I2 и I23 складываются, чтобы получить ток в узле I1:

I1 = I2 + I23

I1 = 2.4 + I23

Также, исходя из закона Кирхгофа для контура, сумма напряжений в контуре должна быть равна нулю:

U1 + U23 + U4 - U = 0

Поскольку нам дано значение напряжения U, мы можем решить это уравнение:

8 * I1 + 6 * I23 + 12 * I4 - U = 0

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение тока I2 в первое уравнение и значение напряжения U во второе уравнение. Решив систему, мы найдем значения токов I1, I23 и I4 и напряжение U1, U23 и U4 на каждом резисторе.

Для проверки нашего решения с использованием баланса мощности, мы можем использовать формулу для мощности в цепи:

P = U * I

Для каждого резистора, мощность P равна произведению напряжения U на ток I:

P1 = U1 * I1
P23 = U23 * I23
P4 = U4 * I4

Если мы сложим все мощности в цепи, они должны быть равны общей мощности:

P = P1 + P23 + P4

Таким образом, мы можем проверить наше решение, вычислив общую мощность и сравнив ее с суммой мощностей на каждом резисторе.

Если мы отключим ключ, цепь будет разомкнута, и электрический ток не будет проходить через нее. Это означает, что ток в цепи и эквивалентное сопротивление будут равны нулю.