У парня с девушкой хватило денег только на один велосипед на прокат в г. Дельфт (Голландия) Им хочется добраться до соседнего города Гаага, до которого 60км. Они решили по пути передать друг другу велосипед. На каком расстоянии от Дельфта это лучше сделать, чтобы время в пути (по последнему прибывшему) было наименьшим? Скорость велосипеда -20 км/ч, пешехода -5км/ч.

Дано:

α = 30°

m = 90 кг

Fт = 600 Н

g = 10 м/с²

η - ?

КПД плоскости равен отношению полезной работы к затраченной:

η = (Ап/Аз)*100

Нужно просто найти работы. Выразим сначала полезную работу:

Ап = Fтяж*h = mgh

Теперь выразим затраченную работу:

Аз = F*s, где s - длина наклонной плоскости. Её можно выразить через высоту и синус угла наклона плоскости:

s = h/sinα => Αз = F*h/sinα

Подставляем в формулу КПД:

η = (mgh/(F*h/sinα))*100 = ((mgh*sinα)/(Fh))*100 = (mg*sinα/F)*100 = (90*10*0,5/600)*100 = 90*10*0,5/6 = 90*5/6 = 30*5/2 = 15*5 = 75%

ответ: 75%.

Нулевую. Сила тяжести - это консервативная сила. Работа консервативной силы не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю. Траектория тела в задаче, строго говоря, не является замкнутой. Понятно, что это парабола. Однако точка, из которой тело запустили, и точка, в которой тело приземлилось, являются точками нулевого потенциала относительно Земли. И это не смотря на то, что между точками находится некоторое расстояние s. То есть, грубо говоря, тело приземлилось туда же, откуда было запущено - на земную поверхность. По смыслу это схоже с замкнутой траекторией - тело возвращается туда же, откуда начало движение.

Просто рассмотрим вертикальную составляющую движения тела (горизонтальная составляющая неинтересна, т.к. направление силы тяжести к ней перпендикулярно, т.е. работа всегда равна нулю). Пока тело поднимается до высшей точки, сила тяжести совершает отрицательную работу, т.к. направлена против вертикальной составляющей движения тела:

А = Fтяж*h*cosα, где α - угол между направлением силы и направлением составляющей движения. α = 180° =>

=> Α = Fтяж*h*(-1) = -Fтяж*h

При падении тела сила тяжести совершает ту же работу по модулю, т.к. высота падения тела равна высоте, на которую оно поднялось:

h' = h

Но работа будет уже положительной, т.к. вертикальная составляющая движения тела и сила тяжести сонаправлены. Угол между их направлениями равен 0°, тогда:

А' = Fтяж*h*1 = Fтяж*h

Полная работа силы тяжести равна сумме работ:

А_полная = А + А' = -Fтяж*h + Fтяж*h = 0

ответ: сила тяжести совершила работу, равную нулю.