Автомобиль, двигавшийся прямолинейно со скоростью 20 м/с, начал тормозить с ускорением - 4 м/с2. Какой путь пройдет автомобиль с момента начала торможения до остановки?

Объяснение:

V₀ = 20 м/с

V = 0

S - ?

Скорость:

V = V₀ - | a |·t

t = V₀ / | a | = 20 / 4 = 5 с

S = V₀·t - | a |·t²/2 = 20·5 - 4·5²/2 = 100 - 50 = 50 м

Для вирішення даної задачі, нам потрібно використати формулу для об'єму роботи стисненого газу:

W = p * V

де W - робота, p - тиск, V - об'єм.

Оскільки в нас є потужність N, час t та висота h, використовуючи наступну формулу:

W = N * t

визначити тиск p, використовуючи наступну формулу:

p = ρн * g * h

де ρн - щільність рідини, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

обчислюємо всі необхідні значення:

p = 800 кг/м³ * 9.8 м/с² * 12 м = 941760 Па

W = N * t = 50000 Вт * 960 с = 48000000 Дж

Тепер, коли ми маємо значення роботи W та тиску p, ми можемо використати формулу для ККД (коефіцієнта корисної дії):

ƞ = W / (p * V)

ƞ = 48000000 Дж / (941760 Па * 200 м³)

ƞ ≈ 25.54%

ККД (коефіцієнт корисної дії) становить близько 25.54%.

Формула рівномірно-прискореного руху для визначення пройденого шляху (S) в залежності від початкової швидкості (u), часу (t) і лінійного прискорення (a) має вигляд:

S = ut + (1/2)at^2

У даному випадку, початкова швидкість (u) дорівнює нулю, пройдений шлях (S) дорівнює 25 м, і час (t) дорівнює 5 с.

Підставляючи відомі значення:

25 = 0 * 5 + (1/2) * a * (5^2)

25 = 0 + (1/2) * a * 25

25 = (1/2) * a * 25

25/25 = (1/2) * a

1 = (1/2) * a

a = 2 м/с^2

Таким чином, лінійне прискорення матеріальної точки дорівнює 2 м/с^2.