Груз массой 600г, подвешенный на нити длиной 1м, двигаясь равномерно со скорость 3 м/с, описывает окружность в вертикальной плоскости. Какова сила упругости нити

Скорость легкого шарика перед соударением обозначим u (согласно закону сохранения энергии она равна √(2gL), где L - длина нити, но нам это не важно)

скорость большего шара обозначим v1, меньшего - v2

тогда по закону сохранения импульса и энергии получаем систему уравнений

mu = 3 mv1 + mv2 (!)
mu² = 3 mv1² + mv2²

перепишем в виде

u - v2 = 3v1
u² - v2² = 3v1²

разделим второе уравнение на первое

v1 = u + v2

с другой стороны, из уравнения (!)

v1 = (u - v2)/3

приравнивая их, находим

v2 = -u/2 (следовательно, меньший шар изменил направление движения)

тогда v1 = u - u/2 = u/2


кинетическая энергия меньшего шара перед ударом Ek1 = (m u²)/2

после удара Ek2 = (m u²)/8

ответ на вопрос задачи Ek2/Ek1 = 1/4