1)Определить максимальную скорость груза массой 200 г, который совершает колебания амплитудой 10 см на пружине жесткостью 200 н/м. 2) Найдите частоту собственных колебаний в контуре с индуктивностью катушки 10 мГн и емкостью конденсатора 1 мкФ. 3) Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0, 5 А, напряжение на его концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке трансформатора 11 А, напряжение на его концах 9, 5 В. Найти КПД трансформатора. 4) Индуктивность катушки колебательного контура 50 мГн. Требуется настроить этот контур на частоту 1 МГц. Какова должна быть емкость конденсатора в этом контуре? 5) Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора 60 В, сила тока во вторичной цепи 40 А. Первичная обмотка включена в цепь напряжением 240 В. Найдите силу тока в первичной обмотке трансформатора.

1) Максимальная скорость груза можно определить по формуле скорости гармонического колебания: v_max = A * w, где A - амплитуда колебаний, w - угловая частота.
Угловая частота определяется формулой: w = sqrt(k/m), где k - жесткость пружины, m - масса груза.
В данном случае:
k = 200 Н/м
m = 0,2 кг = 200 г
A = 0,1 м

Подставляем данные в формулы:
w = sqrt(200/0,2) = sqrt(1000) = 31,62 рад/с
v_max = 0,1 * 31,62 = 3,162 м/с

Ответ: Максимальная скорость груза составляет 3,162 м/с.

2) Частоту собственных колебаний контура можно определить по формуле:
f = 1/(2π * sqrt(LC)), где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.
В данном случае:
L = 10 мГн = 0,01 Гн
C = 1 мкФ = 1 * 10^(-6) Ф

Подставляем данные в формулу:
f = 1/(2π * sqrt(0,01 * 1 * 10^(-6))) = 1/(2π * sqrt(0,01 * 0,000001)) = 1/(2π * sqrt(0,00000001)) ≈ 1/6,28 * 0,0001 ≈ 1591,55 Гц

Ответ: Частота собственных колебаний составляет примерно 1591,55 Гц.

3) КПД (коэффициент полезного действия) трансформатора можно определить по формуле:
η = (Pp / Ps) * 100%, где Pp - полезная мощность на выходе трансформатора, Ps - полная мощность на входе трансформатора.
Полезная мощность на выходе трансформатора определяется по формуле:
Pp = Up * Ip, где Up - напряжение на выходе трансформатора, Ip - сила тока во вторичной обмотке трансформатора.
Полная мощность на входе трансформатора определяется по формуле:
Ps = Us * Is, где Us - напряжение на входе трансформатора, Is - сила тока в первичной обмотке трансформатора.

В данном случае:
Up = 9,5 В
Ip = 11 А
Us = 220 В
Is = 0,5 А

Подставляем данные в формулы:
Pp = 9,5 * 11 = 104,5 Вт
Ps = 220 * 0,5 = 110 Вт

η = (104,5 / 110) * 100% ≈ 94,91%

Ответ: КПД трансформатора составляет примерно 94,91%.

4) Емкость конденсатора в колебательном контуре можно определить по формуле:
C = 1 / ((2π)^2 * L * f^2), где L - индуктивность катушки, f - требуемая частота колебаний.
В данном случае:
L = 50 мГн = 0,05 Гн
f = 1 МГц = 1000000 Гц

Подставляем данные в формулу:
C = 1 / ((2π)^2 * 0,05 * (1000000)^2) ≈ 1 / (39,48 * 0,05 * 1000000000000) ≈ 1 / (19740000000000) ≈ 5,06 * 10^(-14) Ф

Ответ: Емкость конденсатора должна быть примерно 5,06 * 10^(-14) Ф.

5) Сила тока в первичной обмотке трансформатора можно определить по формуле:
Is = (Up / Us) * Ip, где Up - напряжение на выходе трансформатора, Us - напряжение на входе трансформатора, Ip - сила тока во вторичной обмотке трансформатора.
В данном случае:
Up = 60 В
Us = 240 В
Ip = 40 А

Подставляем данные в формулу:
Is = (60 / 240) * 40 = (0,25) * 40 = 10 А

Ответ: Сила тока в первичной обмотке трансформатора составляет 10 А.