1. Представим, что вы Закрепили пробирку с водой, закрытую пробкой, на нити в лапке штатива, зажгли фитиль спиртовки или сухое горючее , так как указано на рисунке 1 2. Предположите, каково будет движение пробирки после вылета пробки из пробирки. 3. Поразмышляйте, почему на внутренних стенках пробирки после вылета пробирки, появились мелкие капели воды. 4. Представьте, что вы Закрепили пробирку жестяной пластинкой к детской машинке, зажгли фитиль спиртовки или сухое горючее так, как это показано на рисунке 2 5. Проанализируйте, каково будет движение машинки после вылета пробки из пробирки. 6. Сделайте вывод по проведенным опытам.

Физика

Ответить

Ответы

Batishcheva

12.04.2022

Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть x'(0) = v_0

.

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:
$F_{r} = -bv$
Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при $x'(t) v_{crit}$ .
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:
$F_{r}(t) = -bx'(t) = mx''(t) \Rightarrow mx''(t) + bx'(t) = 0$
Пусть $x(t) = Ce^{rt}$ . Тогда дифференциальное уравнение имеет вид
mr^2 + br = 0

$mr_2+b = 0 \Rightarrow r_2 = \frac{-b}{m}$
Решением является линейная комбинация функций:

То есть $x(t) = C_1e^{0t} + C_2e^{-bt/m} = C_1 + C_2e^{-bt/m}$
Тогда $v(t) = x'(t) = C_2\frac{-b}{m}e^{-bt/m}$
Так как v(0)=v_0

, $C_2\frac{-b}{m}=v_0 \Rightarrow C_2=\frac{-mv_0}{b}$ .
$x(0) = 0 \Rightarrow C_1 + C_2 = 0 \Rightarrow C_1 = \frac{mv_0}{b}$
$v(t) = v_0e^{-bt/m}$
Тогда
$x(t) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt/m})$
Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
$v(t) v_{crit}$ , то есть
$v(t_{crit}) = v_0e^{-bt_{crit}/m} = v_{crit} \Rightarrow -bt_{crit}/m = \ln(\frac{v_crit}{v_0})$
Тогда
$t_{crit} = \frac{m}{b}\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})$
Соответственно
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt_{crit}/m})=\frac{mv_0}{b}(1 - e^{-\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})}$
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - \frac{v_{crit}}{v_{0}}) = \frac{m}{b}(v_0-v_{crit})$
При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:
$x_{new}(t_{crit}) = \frac{m}{b}(2v_0-v_{crit})$
Тогда отношение нового пути к старому равно
$\frac{2v_0-v_{crit}}{v_0-v_{crit}}$ ,
При, допустим, $v_{crit} \triangleq 0.1v_{0}$ , это отношение равно
$\frac{1.9}{0.9} = 2.(1)$ .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1. Представим, что вы Закрепили пробирку с водой, закрытую пробкой, на нити в лапке штатива, зажгли фитиль спиртовки или сухое горючее , так как указано на рисунке 1 2. Предположите, каково будет движение пробирки после вылета пробки из пробирки. 3. Поразмышляйте, почему на внутренних стенках пробирки после вылета пробирки, появились мелкие капели воды. 4. Представьте, что вы Закрепили пробирку жестяной пластинкой к детской машинке, зажгли фитиль спиртовки или сухое горючее так, как это показано на рисунке 2 5. Проанализируйте, каково будет движение машинки после вылета пробки из пробирки. 6. Сделайте вывод по проведенным опытам.

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*