Астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при различных телескопов. Наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные характеристики, например радиус, скорость движения и вращения, изменение траектории под воздействием других небесных тел и т. п. Из полученных величин они рассчитывают некоторые другие характерные величины, такие, например, как массу, объём, плотность, ускорение свободного падения. Учёные открыли новую планету XRBC-1412, радиус которой равен 6 тыс. километров, а масса которой составляет 7, 3⋅1024 кг. Каково будет ускорение свободного падения у поверхности открытой планеты?

Разность весов тел в воздухе (20 Н) и в воде (17 Н), будет выталкивающей силой т.е. силой Архимеда. Тогда . Полкчили что Архимедов сила равна 3 Н.

По формуле закона Архимедовой силы , где р - плотность вещества (кг/м³), V - объём (м³), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10м/с²).

Отсюда выразим объём тела: . За плотность принимем плотность жидкости в которой находится тело, в данном случае воды: р  = 1000 кг/м³. Подставляем и вычисляем: 

Объём тела, есть отношение массы тела к велечине его плотности т.е. . Вес тела в воздухе весит 20 Н при этом его масса воздухе состовляет 2 кг. 

Тогда Из формулы объёма тела выражаем находимую плотность: 

Подставленм и вычисляем: