9 класс физика. Первые пять задач с уровня "C"

Дано:                                  СИ
Н = 75 см                           0,75 м
H₁ = 25 см                         0,25 м

H₂ - ?

1)
От  поверхности воды нижнее отверстие находится на глубине 
h₁ = H - H₁ = 0,75 - 0,25 = 0,50 м
Верхнее:
h₂ = H - H₂ = (0,75 - Н₂)

2)
Скорость, с которой вытекает вода из отверстия находится по формуле:
V = √ (2*g*h)
Для нижнего отверстия получаем:
V₁ = √ (2*g*h₁) = √ (2*10*0,50) ≈ 3,2 м/с

Для верхнего отверстия получаем:
V₂ = √ (2*g*h₂) = √ (2*10*(0,75 - Н₂)) = √ (15 - 20*H₂)   м/с

3)
Поскольку дальность полета у струй одинакова (по условию задачи)
то используем формулу:
L = V*√ (2*h/g) = V*√ (0,2*h)

И опять:
Для нижней струи:
L₁ = V₁*√ (0,2*h₁) = 3,2*√ (0,2*0,5) ≈ 1 м                               (1)

Для верхней струи:
L₂ = V₂* √ (0,2*h₂) = √ (15 - 20*H₂)*√ (0,2*(0,75 - Н₂)) = 
= √ (15 - 20*H₂)*√ (0,15 - 0,2*Н₂)                                           (2)

Приравниваем (2) и (1) и возводим обе части в квадрат:

 (15 - 20*H₂)*(0,15 - 0,2*Н₂) = 1
Получаем квадратное уравнение:
4*(H₂)² + 6*H₂ - 3,25 = 0

Решив это уравнение, получаем:
Н₂ = (-6-7)/8 = -13/8   - не годится
H₂ = (-6+7)/8 = 1/8 =  0,125 м    или  12,5 см  (от поверхности уровня жидкости)