Две волны с частотами v1 = 330 Гц и v2 = 335 Гц интерферируют друг с другом, что вызывает возникновение биений. Укажите, во сколько раз изменится громкость звука за 10 с?

Для решения задачи составим таблицу по условию задачи

V S t

пешеход x 9 9/x

велосипедист x+9 9 9/(x+9)

по условию задачи если пешеход шел весь путь за время t

то велосипедист был в пути меньше на 2 ч и еще 15 минут (1/4 час)

Значит

\begin{lgathered}\displaystyle \frac{9}{x}- \frac{9}{x+9}=2+ \frac{1}{4}9( \frac{x+9-x}{x(x+9)})= \frac{9}{4} \frac{9}{x(x+9)}= \frac{1}{4}x(x+9)=36x^2+9x-36=0D=81+144=225=15^2x_{1.2}= \frac{-9\pm 15}{2}; x_1=3; x_2= -12\end{lgathered}

x

9

−

x+9

9

=2+

4

1

9(

x(x+9)

x+9−x

)=

4

9

x(x+9)

9

=

4

1

x(x+9)=36

x

2

+9x−36=0

D=81+144=225=15

2

x

1.2

=

2

−9±15

;x

1

=3;x

2

=−12

Отрицательной скорость быть не может

Значит скорость пешехода 3 км/час

Скорость велосипедиста 3+9=12 км/час