Матеріальна точка виконує вільні незагасаючі коливання за законом синуса, амплітуда коливань дорівнює 50 см. Через 20 с вона виконала 10 повних коливань. Визначити початкову фазу коливань і максимальне прискорення точки, якщо швидкість у цей момент часу дорівнює 100 см/с.

Задача 1. По трём длинным проводам, расположенным в одной плос- кости параллельно друг другу на расстоянии а = 3 см, текут токи 1 = 2 = (в одном направлении) и 3 = 2 (в противоположном направле- нии). Определите положение точки на прямой между двумя крайними проводниками, где напряжённость поля, создаваемого токами, равна нулю. 1 = 2 = 3 = 2 а = 3 см = 0 - ? Решение. На рисунке проводники с током перпен- дикулярны плоскости рисунка, причём токи 1 и 2 текут «от нас», а ток 3 в противоположном направ- лении, т.е. «на нас». Выберем сначала произвольно точку А, лежащую между проводниками 2 и 3. По правилу правой руки определим направления напряженности магнитного поля для каждого про- водника. Все три вектора ⃗ 1, ⃗ 2 и ⃗ 3 направлены в одну сторону, т.е. их вектор- ная сумма не может быть равна нулю. Поэтому искомая точка не может находиться между проводниками 2 и 3. Найдем направления магнит- ного поля в произвольно взятой точке В, находящейся между провод- никами 1 и 2. Так как ⃗ 1 и ⃗ 3 направлены вниз, а ⃗ 2 – вверх, то ре- зультирующая напряжённость магнитного поля может быть равна нулю, если выполняется соотношение: 1+3 = 2. (1) Так как на расстоянии от бесконечно длинного проводника напряжен- ность магнитного поля определяется по формуле = /2, то фор- мулу (1) можно записать в виде: 1 2 + 3 2(2 − ) = 2 2( − ) ,