При нагревании подсолнечного масла массой 472 г от 25°С до 59°С сожгли 1, 5 г дизельного топлива. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость подсолнечного масла равна 1700 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания дизельного топлива — 42 МДж/кг. (ответ округли до десятых Шаг 1. Запиши формулу для нахождения КПД (коэффициента полезного действия) нагревательной установки (через полезное количество теплоты, которое ушло на нагревание подсолнечного масла, и количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива, и затраченное на работу нагревательной установки): η= пол затр⋅ %. Шаг 2. Полезное количество теплоты, затраченное на нагревание подсолнечного масла, можно определить по формуле: Qпол=Qнагр=с⋅ в⋅( кон− нач), где с= Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость подсолнечного масла; в = г = кг — масса подсолнечного масла; нач = °С — начальная температура подсолнечного масла; кон = °С — конечная температура подсолнечного масла. Шаг 3. Выполни подстановку значений переменных в формулу, записанную в шаге 2: Qпол=Qнагр= ⋅ ⋅( − ); и выполни соответствующий расчёт: Qпол=Qнагр= Дж. Шаг 4. Затраченное количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива, можно определить по формуле: Qзатр=Qгор= ⋅ т, где = МДж/кг = Дж/кг — удельная теплота сгорания дизельного топлива; т = г = кг — масса дизельного топлива. Шаг 5. Выполни подстановку значений переменных в формулу, записанную в шаге 4: Qзатр=Qгор= ⋅ ; и выполни соответствующий расчёт: Qзатр=Qгор= Дж. Шаг 6. Выполни подстановку значений полезного количества теплоты и затраченного количества теплоты, полученных в шаге 3 и шаге 5, в формулу КПД, записанную в шаге 1: η= ⋅ %; и выполни соответствующий расчёт с точностью до десятых: η= %.

Шаг 1. Формула для нахождения КПД нагревательной установки:

η = пол / затр * 100%

где
пол - полезное количество теплоты, которое ушло на нагревание подсолнечного масла
затр - количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива и затраченное на работу нагревательной установки

Шаг 2. Полезное количество теплоты, затраченное на нагревание подсолнечного масла:

Qпол = Qнагр = с * в * (кон - нач)

где
с = 1700 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость подсолнечного масла
в = 0.472 кг - масса подсолнечного масла
нач = 25 °С - начальная температура подсолнечного масла
кон = 59 °С - конечная температура подсолнечного масла

Шаг 3. Подставим значения переменных в формулу:

Qпол = Qнагр = 1700 * 0.472 * (59 - 25) = 1700 * 0.472 * 34 = 28692 Дж.

Шаг 4. Затраченное количество теплоты, выделившееся в результате полного сгорания дизельного топлива:

Qзатр = Qгор = q * т

где
q = 42 МДж/кг = 42 * 10^6 Дж/кг - удельная теплота сгорания дизельного топлива
т = 0.0015 кг - масса дизельного топлива

Шаг 5. Подставим значения переменных в формулу:

Qзатр = Qгор = 42 * 10^6 * 0.0015 = 63000 Дж.

Шаг 6. Подставим значения полезного количества теплоты и затраченного количества теплоты в формулу КПД:

η = Qпол / Qзатр * 100%

Подставим значения:

η = 28692 / 63000 * 100% ≈ 45.55%

Ответ: КПД использованной нагревательной установки составляет около 45.6%.