На горизонтальную шероховатую поверхность падает маленький упругий мячик под углом a к горизонту и практически мгновенно отскакивает от нее под углом b найти tgb, если tga=4, а коэффициент трения о поверхность = 0, 1 Во время удара силой тяжести пренебречь.

В задачах части «С» необходимо описывать все параметры, которых нет в дано, иначе оценку снижают на один .

Поэтому пишем:

L – расстояние по горизонтали между первым и вторым ударами о плоскость.

Нарисуем наклонную плоскость и начальную скорость шарика \overrightarrow{\mkern -5mu V_0}. Как известно из геометрии, углы с перпендикулярными сторонами равны. Начальная скорость шарика перпендикулярна основанию наклонной плоскости. Восстановим перпендикуляр к наклонной плоскости в точке падения на нее шарика. Тогда угол между этим перпендикуляром и вектором начальной скорости равен углу наклона плоскости к горизонту (углы с перпендикулярными сторонами, зеленые пунктирные линии на рисунке). Угол падения шарика (с перпендикуляром) равен углу отражения \alpha = 30^{\circ}. Тогда угол между начальной скоростью отскочившего шарика и наклонной плоскостью равен \beta = 90^{\circ} - \alpha = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} = 2 \alpha. Модуль скорости не меняется, так как удар упругий.

Объяснение: