A 7.5-kg magnetic target is suspended on a string. A 2.5-kg magnetic dart, shot horizontally, strikes it head-on. The dart and the target together, acting like a pendulum, swing up 1.25 m above the initial level before instantaneously coming to rest. Find the initial velocity of the dart before striking on the target. Use gravitational constant as g= 10 m/s?. Show your solution.​

Это ведь вообще не ЗАДАЧА, потому что тут ДУМАТЬ не нужно, нужно знать только арифметику - не более того. Поэтому не пойму, почему задача размещена здесь и не в разделе Арифметика.

Гляди: Есть формула(вот её то и нужно знать, она есть в ЛЮБОМ букваре по физике)

 

Т =2*Pi*sqrt(L/g).  Возведём её в квадрат

 

T*T*g = 4*Pi*Pi*L

 

L=T*T*g/4*Pi*Pi. Вот и всё. Подставим значения и учтём, что с большой степенью точности Pi*Pi=g        (для Земли, и это, в принципе, можно объяснить, вспомни, что такое метр и КАК он был введён при Наполеоне).

 

L = 2*2/4 =1.

То есть длина маятника очень близка к 1м

 

Это решение справедливо для Земли у её поверхности. В общем же случае

 

L = 4*g/Pi*Pi

 

, где g - ускорение свободного падения там, где производились измерения и это единственно правильный и полный ответ на поставленный вопрос, потому, что задача всё-таки по физике, а в условии не сказано, где были проведены измерения, может на вершине очень высокой горы, а может и на Луне или на Марсе, где сейчас ползает аппарат, а всюду g ОЧЕНЬ разное.

 

Вот и всё. Учи формулы, арифметику и внимательно думай над условием - и всё получится!