2.Машина едет по Новосибирску. От площади Маркса до Речного вокзала машина проехала за 15 минут. Расстояние между Площадью Маркса и Речным вокзалом 4 км. Далее машина едет от Речного вокзала до ГПНТБ, расстояние между ними 900 м. Проезжает она это расстояние за 5 минут. Далее движется от ГПНТБ до Золотой Нивы, проезжает за 8 минут, расстояние между ними 3 км. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем участке. Нарисуйте график зависимости пройденного пути от времени на всем участке.

Объяснение:

Пластина делится на две прямоугольные части.

У прямоугольника центр тяжести в середине.

У первой - заштрихованной пластины площадь 3a^2

А расстояния от координатных осей до центра тяжести:

Хцт1=0,5а

Уцт1=1,5а

У второй пластины площадь a^2

расстояния от координатных осей до центра тяжести:

Хцт2=1,5а

Уцт1=0,5а

Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.

Общая площадь фигуры 4а^2

Остается посчитать

Хц.т.=(3a^2*0,5а+a^2*1,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=3а/4=0,75а

Уц.т.=(3a^2*1,5а+a^2*0,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=5а/4=1,25а

Картинка приложена