Укажите направление силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, находящимся в однородном магнитном поле (на рисунке ток направлен на нас

Прежде всего надо отметить что мы имеем дело с металлическими шарами ( проводниками)
1) если бы шарики были точечными зарядами и R>>r
R - расстояние между телами    r-размеры шаров
то при любом знаке зарядов F1=F2=k*q1*q2/R^2

2) если учитывать размеры шаров ( заряды не точечные)
при разноименных зарядах они будут скапливаться на ближних поверхностях   
при одноименных зарядах на дальних поверхностях
значит R2>R1
но так как F~1/R^2
F1>F2 ( силы будут разными по модулю )
 
Никакого противоречия с законом Кулона здесь НЕТ потому что закон Кулона в виде
F=k*q1*q2/R^2 для точечных зарядов