Преподаватель задал детскую задачу Текст: В планете массой М и радиусом R сделано проходящее через ее центр сквозное отверстие. Воздух из него откачан. Содной стороны вертикально без начальной скорости роняют камушек. Считая, что плотность вещества внутрипланеты одинакова, найти, через какое время камушек вылетит на другую сторону.

(M+m)g+N2=2T (1)
уравновесим: 
Mg+N2=T+N1(2)
Найдем плечо каждой силы относительно оси вращения колеса.
Правило рычага:
Tr=2N1r-->2N2r      --->       T=2N1+2N2 (3)
 Теперь в 1,2 и 3 формуле приравняем T=m0g
1) (M+m)g+N2=2m0g    2) Mg+N2=m0g+N1      3)m0g=2N1+2N2  
Из первого равенства выведем N2:  N2=(2m0-M-m)g
Из второго равенства выведем N1:  N1=Mg+N2-m0g=Mg+(2mo-M-m)g-m0g=(m0-m)g
Теперь сложим эти два выражения:
N1+N2=(2m0-M-m)g+(m0-m)g= (3m0-M-2m)g
Теперь подставим это в третье равенство:
m0g=(3m0-M-2m)g
Ну и остается посчитать:
m0=6m0-2M-4m   >    M= 5m0/2-2m = 6кг
ответ: Максимальная масса колеса с катушкой = 6кг