На плите в скороварке кипит ровно 3 литра воды. Вследствие повышенного давления, температура кипения воды составляет 108 C. Сколько воды продолжит кипеть в скороварке, если её открыть? В комнате, где наблюдают за кипением, атмосферное давление нормальное, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг*C; удельная теплота парообразования r=2, 26*10^6 Дж/кг. Теплообменом за время достижения равновесного состояния пренебречь.

После открывания клапана давление в скороварке упадёт, и вода будет кипеть, остывая при этом от C до C. Количество теплоты, необходимое для испарения, будет отниматься от остывающей воды. Пусть за малый промежуток времени испарилась небольшая масса воды , а температура воды при этом уменьшилась на . Тогда уравнение теплового баланса имеет вид:

где — масса воды, которая была в скороварке при испарении массы . Отсюда

и

Сумму в последней формуле можно точно вычислить при интегрирования, а можно ограничиться лишь её оценкой. Пусть  кг — начальная масса воды в скороварке, — масса воды, оставшейся в скороварке после окончания процесса кипения. Заметим, что  — масса выкипевшей воды. Тогда

откуда

Это нижняя оценка для массы оставшейся в скороварке воды.

Аналогично можно получить для  оценку сверху:

откуда

Видно, что верхняя и нижняя оценки очень близки. Поэтому можно принять в качестве ответа среднее арифметическое из них:  кг. Следует отметить, что точный ответ  кг, полученный при интегрирования, отличается от найденной нами величины менее чем на 0,02%.  

ответ

2,888 кг.

Объяснение:

может быть ошибки