Определить реакции опор двухопорной балки, если известны q=8 H/м, F=4 H, M=4 Hм

Для того чтобы определить реакции опор двухопорной балки, нам необходимо использовать уравнения равновесия. Используя эти уравнения, мы сможем найти реакции опоры, которые препятствуют движению балки.

Для начала, давайте обозначим реакции опор. Пусть R1 и R2 - реакции опор в точке A и B соответственно.

Возьмем во внимание момент силы F, который действует на балку. Момент силы F должен быть равен сумме моментов реакций опоры, поэтому мы можем написать уравнение:

M = R1 * L - F * b

где M - известный момент, который равен 4 Hм,
L - длина балки, которая равна 5 м,
F - известная сила, 4 H,
b - расстояние от точки B до точки действия силы F, которое равно 3 м.

Подставим известные значения в уравнение и получим:

4 Hм = R1 * 5 м - 4 H * 3 м

Теперь, давайте рассмотрим уравнение равновесия по вертикали. Сумма вертикальных сил должна быть равна нулю, поэтому мы можем написать:

ΣFy = R1 + R2 - q * L = 0

где q - распределенная сила, которая равна 8 H/м.

Подставим известные значения в уравнение и получим:

R1 + R2 - 8 H/м * 5 м = 0

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (R1 и R2). Мы можем решить эту систему уравнений при помощи подстановки, исключения или любого другого подходящего метода.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим R2:

R2 = 8 H/м * 5 м - R1

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

4 Hм = R1 * 5 м - 4 H * 3 м

4 Hм = R1 * 5 м - 12 Hм

Сгруппируем все слагаемые с R1:

4 Hм + 12 Hм = R1 * 5 м

16 Hм = R1 * 5 м

Теперь, разделим обе части уравнения на 5 м:

16 Hм / 5 м = R1

3.2 H = R1

Теперь, используя это значение, найдем R2:

R2 = 8 H/м * 5 м - 3.2 H

R2 = 40 H - 3.2 H

R2 = 36.8 H

Таким образом, реакция опоры в точке A (R1) равна 3.2 H, а реакция опоры в точке B (R2) равна 36.8 H.