решить Туристы на северо-восток 12 км, затем на север ещё 2 км, и на запад ещё 6 км. Найдите перемещение и путь. Нарисуйте схему перемещения и пути. Первый закон Ньютона. Свободное тело. Сила и масса, центр масс. Импульс тела. Второй закон Ньютона. Основной закон динамики.

Нужно воспользоваться законом сохранения энергии и законом сохранения импульса ( На самом деле это вытекает из изотропности пространства, то есть из симметрий. Это интегралы движения)
mv^2 /2 = (m+M) *u^2 /2 , mv=(m+M)u. u - это нужно найти.
Имеем : После переноса в левую часть в этих уравнениях всех переменных содержащих m , деления оного уравнения на другое получаем окончательное уравнение на u: 
u^2 - u +v - v^2 = 0 
D =b^2 - 4ac = 1 - 4*(v-v^2) = 2105^2 
u1 = (1 + 2105)/2
u2 = (1-2105)/2
ответ: u=1053. Второе решение не подходит, так как мы наравили осьпо направлению движения первой частицы, именно так мы записывали закон сохранения импульса.